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2019年秋八年级数学上册第11章数的开方本章总结提升练习新版华

东师大版

问题1 平方根的概念及性质

什么是平方根？平方根有哪些性质？如何求一个非负数的平方根？平方与开平方有什么关系？

例1 下列说法中正确的是( ) A．－4没有平方根，也没有立方根 B．1的立方根是±1

C．(－2)有立方根没有平方根 D．－3是9的平方根

例2 若2a－3和a－12是m的平方根，求m的值．

【归纳总结】

2

图11－T－1

问题2 算术平方根的概念及性质

什么是算术平方根？算术平方根与平方根有哪些区别和联系？如何求一个非负数的算术平方根？

例3

1

的算术平方根是( ) 16

11A. B．± 4411C. D．± 22

【归纳总结】 正数a的正的平方根就是a的算术平方根，正数a的算术平方根是a的一个平方根．一个非负数的算术平方根只有一个．

问题3 立方根的概念及其性质

什么是立方根？立方根有哪些性质？如何求一个数的立方根？立方与开立方有什么关系？

例4 已知a＋3的立方根是2，3a＋b－1的平方根是±6，则a＋2b的算术平方根是多少？

问题4 无理数的概念及实数的分类

什么叫做无理数？无理数和有理数的区别是什么？实数由哪些数组成？

3 232例5 在，0.101001000100001…(每相邻两个1之间依次多一个0)，8，(－5)，

5π

5.217，，144，0.01010101…这8个数中，无理数有( )

2

··

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

问题5 实数与数轴

实数与数轴上的点有什么关系？

例6 如图11－T－2，数轴上点A表示的数是2，点B与点A关于原点对称，设点B所表示的数为x，求|x＋2|＋2x的值．

图11－T－2

问题6 实数的大小比较及运算

数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法和乘法的运算律始终保持不变吗？如何比较两个实数的大小呢？

例7 (1)化简－(5＋7)－|5－7|的结果为多少？ (2)比较

5－1

与0.5的大小关系． 2