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2018年中考数学试题分类汇编

2018年中考试题分类汇编（阅读理解题）

一、选择题

1、（2018四川眉山）为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（ ）． C

A．－1，1 B．1，3 C． 3，I D．1，l

2、（2018湖南长沙）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，?，z（不论大小写）依次对应1，2，3，?，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y?字母 序号 字母 序号 x?1x；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y??13． 22b 2 a 1 c 3 p 16 d 4 q 17 e 5 f 6 g 7 h 8 i 9 j 10 k 11 l 12 y 25 m 13 n 14 o 15 r 18 s 19 t 20 u 21 v 22 w 23 x 24 z 26 按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ） B A．gawq B．shxc C．sdri D．love

二、填空题

1、（2018四川德阳）阅读材料：设一元二次方程ax?bx?c?0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1?x2??22bc，x1?x2?．根据该材料填空： aa已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数根，则

x2x1?的值为______．10 x1x22、（2018四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：

从A，B，C三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作C3?23?2?3． 2?1n一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：Cm?例：从7个元素中选5个元素，共有C7?5m(m?1)?(m?n?1)

n(n?1)??3?2?17?6?5?4?3?21种不同的选法．

5?4?3?2?1问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种．120 3、（2018广东梅州）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

ac bd，

定义

ac bd?ad?bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

x?1x?1?6，则 1?xx?1x?__________．

答：?2

三、解答题

1、（2018浙江临安）阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为 解：

的三边，且满足

，试判断

的形状．

?c2(a2?b2)?(a2?b2)(a2?b2) ?c2?a2?b2(B)

(C)??ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；

（2）错误的原因为：_______________________________________________________； （3）本题正确的结论为：____________．

解：（1） C －－－2分 （2）没有考虑a?b?0－－－4分

（3）?ABC是直角三角形或等腰三角形 －－－6分

2、（2018云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数a相乘：a?a?a记为an．如2＝8，此时，3叫做以?????3

22n个2为底8的对数，记为log28?即log28?3?．

一般地，若a?b?a?0且a?1,b?0?，则n叫做以a为底b的对数，记为

nlogab?即logab?n?.如34?81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381?4)．

问题：（1）计算以下各对数的值：（3分） log24?log216?log264? ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264 之

间又满足怎样的关系式？（2分）

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分） logaM?logaN?nm?a?0且a?1,M?0,N?0?

?an?m以及对数的含义证明上述结论．（3分）

（4）根据幂的运算法则：a?a 证明：

解：（1）log24?2 ， log216?4 ，log264?6 （2）4316＝64 ，log24 ＋ log216 ＝ log264 （3）logaM ＋ logaN ＝ loga(MN) （4）证明：设logaM＝b1 ， logaN＝b2 则ab1?M，ab?N

2∴MN?ab1?ab2?ab1?b2

∴b1＋b2＝loga(MN) 即logaM ＋ logaN ＝ loga(MN)

3、（2018安徽芜湖）阅读以下材料，并解答以下问题．

“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝ m ＋ n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m3n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理． ”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出． (1) 根据以上原理和图2的提示， 算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2

的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？ (2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种? （3） 现由于交叉点C道路施工，禁止通行． 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少? 解：