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四川省成都七中育才学校2018-2019年度初三（上）第三周数学周练习

24． D与已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如图，现把另一个Rt△EDF顶点放在

AC边上一点（与B、C不重合），再将△EDF绕点E旋转，旋转过程中，EF与线段AC始终有交点Q，ED与线段AB始终有交点P，若已知

，则

= ．

25．如图，已知Rt△ACB，AC=1，BC=3，过直角顶点C作CA1?AB，垂足为A1，再过A1作A1C1?BC，垂足为C1；过C1作C1A2?AB，垂足为A2，再过A2作A2C2?BC，垂

足为C2；……，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，……，则线段A2016C2016= .

23题图

二、解答题（共3个小题，共30分）

26．（8分）甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元． （1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案； （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

24题图

25题图

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27．（10分）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+①线段PB= ，PC= ；

②猜想：PA，PB，PQ三者之间的数量关系为 ；

（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程； （3）若动点P满足行探求）

=，且点Q在直线AC下方，求

的值．（提示：请利用备用图进

2

2

2

，PA=，则：

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28．(12分) 如图，足够大的直角三角板ABP的顶点P固定在直线OM：y=x上，且点P的横坐标为

，直角三角板的边AP、BP分别与y轴、x轴交于C、D两点，在图1中直角

三角板的边AP与y轴垂直．

（1）将图1中的直角三角板绕顶点P逆时针旋转30°，如图2，

①求线段PC和PD的长度； ②求点C和点D的坐标；

③若CD交OP于点E，求△PED的面积；

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（2）将（1）问中的三角板继续绕顶点P逆时针旋转，若PA交直线OD于点G，当△PGD与△OCD相似时，求OD的长．

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