内容发布更新时间 : 2024/10/21 23:16:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 行列式

填空题 1. 2.

?(32145)?_____,该排列是_____排列。 ?(4357261)?_____,该排列是_____排列。

3．在四阶行列式中，包含a21a42的项为_________，且该对应项的符号为_____。

a114．设Da12a22a32a12a22a32a13a23a33a13a23a33，则，则

a11ka21a31ka11ka21ka31a12ka22a32ka12ka22ka32a13ka23?_____。（用D表示） a33ka13ka23?_____。（用D表示） ka33?a21a31a115．设D?a21a31204，则M32（用行列式?______________，A13?______________。

6． 设D??310125表示）

0a7.

00000b?__________。

c00000d00?010?200?????________。

0n08. D??n?1?00????1029. 若

x314x5的代数余子式

A12?0，则代数余子式A21?______________。

110.

已

知

012110，

则

A??11031?1254A1?2A?A___________2?2A?3242，

A41?A42?A43?A44?____________。

1

1511.设D?32252235524341532，则A31?A32?A33?__________ ，A34?A35?________ 。 146523120450550312．D?00540?_________。

000110000313．

11aba2b2a3b3111cc2c311d?_______。 2dd32313343?________。

122214.

13321442xaa?aaxa?a15. Dn?aax?a?___________。

????aaa?xabb?bbab?b16. Dn?bba?b?__________。

????bbb?a??x1?x2?x3?0?17. 已知齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解，则??___ 或??____。

??x?2?x?x?023?1

线性代数第二章试题

一．选择题 1.设

A为n阶可逆方阵，下式恒正确的是（ B ）

2

A. ?2A??1?2A?1 B.?2A?T?2AT C. A?12.设

????1T????A??TT?1

D.AT???????A??T?1T?1?1

A为三阶方阵且A??2，则3ATA?（ ）

B.-12 C. 12

A.-108

3.设

D. 108

A为四阶矩阵，且A?2，则A*?（ ）

A.2 B.4 C.8 D.12

4.设

5．若方阵

A为n阶非零矩阵，E为同阶单位矩阵，若A3?0，则??。

A.E?A不可逆，E?A不可逆。 B.E?A不可逆，E?A可逆。 C.E?A可逆，E?A可逆。 D.E?A可逆，E?A不可逆。

A与方阵B等价，则（

）

A. R?A??R?B? B. ?E?A??E?BC.A?B D. 存在可逆矩阵P，使得P?1AP?BP-1AP=B

6.设

A为n阶方阵，若A3?0，则必有（

B.

）

A.A?0

7.设

A2?0 C.AT?0 D. A?0

）

A为5?4矩阵，若秩R?A??4，则秩R?5AT??（

A.2

B. 3 C.4 D.5

A的秩为r，则A中（ ）

A.所有r?1阶子式都不为0 C.至少有一个r阶子式不等于0

8. 设矩阵

9. 设n阶方阵

B.所有r?1阶子式全为0

D.所有r阶子式都不为0

A不可逆，则必有（ ）

A. R?A??n B.R?A??n?1 C. A?0 D.方程组AX?0只有零解

?a11?10. 设A??a21?a?31a12a22a32a13??x1??y1??????a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（

?x??y?a33???3??3? ）

3