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2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表
的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 选项 1 C 2 A 3 D 4 A 5 A 6 D 7 B 8 C 9 B 10 D
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 1. 12. 1. 13. 13. 14.向下. 15. m≤OA. 16. 252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数） 三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：x2－4x＋4＝5. ………………4分
（x－2）2＝5.
由此可得
x－2＝±5. ………………6分
x1＝5＋2，x2＝－5＋2． ………………8分
18.（本题满分8分）
证明:如图1， ∵ AB∥DE，
∴ ∠BAC＝∠EDF. ………………2分 ∵ AD＝CF，
∴ AD＋DC＝CF＋DC.
即 AC＝DF. ………………4分 又∵ AB＝DE，
∴ △ABC≌△DEF． ………………6分 ∴ ∠BCA＝∠EFD.
∴ BC∥EF. ………………8分
19.（本题满分8分） 解：
（1）如图2，点B即为所求. ……………… 3分
（2）由二次函数图象顶点为P（1，3），可设解析式为
数学试题第1页共7页
BEADC图1
F2P A2 2B 图2
y＝a（x－1）2＋3. ……………… 6分 把A（0，2）代入，得 a＋3＝2.
解得a＝－1. ……………… 7分
所以函数的解析式为y＝－（x－1）2＋3. ……………… 8分
F
20.（本题满分8分） A 解：如图3，连接AF. ………………3分
将△CBE绕点B逆时针旋转60°，可与△ABF重合. …………8分 EBC
图3
21.（本题满分8分）
解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植总数为
10000时，
成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950. ………………3分 则该市需要购买的树苗数量约为
28.5÷0.950＝30（万棵）.
答：该市需向这家园林公司购买30万棵树苗较为合适. ………………8分
22.（本题满分10分）
（1）（本小题满分5分） 1
解：把A（－，0），B（2，5）分别代入y＝kx＋b，可得解析式为
2
y＝2x＋1. ……………… 3分 当x＝0时，y＝1.
所以直线l1与y轴的交点坐标为（0，1）. ……………… 5分
（2）（本小题满分5分）
解：如图4，把C（a，a＋2）代入y＝2x＋1，可得a＝1. ……………… 6分 则点C的坐标为（1，3）.
y D ∵ AC＝CD＝CE，
又∵ 点D在直线AC上，
∴ 点E在以线段AD为直径的圆上.
C ∴ ∠DEA＝90°. ……………… 8分
过点C作CF⊥x轴于点F，
则 CF＝yC＝3. ……………… 9分
A O F E ∵ AC＝CE，
图4 ∴ AF＝EF
C又∵ AC＝CD，
∴ CF是△DEA的中位线.
∴ DE＝2CF＝6. ……………… 10分
Dxx x数学试题第2页共7页
23.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）
解：因为当x＝－2时，y＞0；当x＝－1时，y＜0，
所以方程2x2＋x－2＝0的另一个根x2所在的范围是－2＜x2＜－1. ………………
4分 （2）（本小题满分7分）
解：
（－2）＋（－1）33取x＝＝－，因为当x＝－时，y＞0，
222又因为当x＝－1时，y＝－1＜0，
3
所以－＜x2＜－1. ……………… 7分
23
（－）＋（－1）
255
取x＝＝－，因为当x＝－时，y＜0，
2443
又因为当x＝－时，y＞0，
2
35
所以－＜x2＜－. ……………… 10分
24531
又因为－－（－）＝，
424
35
所以－＜x2＜－即为所求x2 的范围. ……………… 11分
24
24.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
解：如图5，∵ AB是半圆O的直径，
∴ ∠M＝90°． ………………1分
在Rt△AMB中，AB＝MA2＋MB2 ………………2分 ∴ AB＝10.
∴ OB＝5． ………………3分 ∵ OB＝ON，
又∵ ∠NOB＝60°，
∴ △NOB是等边三角形． ………………4分 ∴ NB＝OB＝5． ………………5分 （2）（本小题满分6分） 证明：
方法一：如图6，
画⊙O，延长MC交⊙O于点Q，连接NQ，NB. ∵ MC⊥AB，
数学试题第3页共7页
AMNO图5
B