内容发布更新时间 : 2025/1/23 23:29:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三节 竖直方向的抛体运动

学 习 目 标 1.知道什么是竖直下抛运动和竖直上抛运动． 2．理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质及运动规律．掌握竖直上抛运动的两种处理方法——分步法和全程法．并能应用这两种方法处理问题．(重点、难点) 知 识 脉 络

一、竖直下抛运动 1．定义

把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件

(1)初速度方向竖直向下． (2)只受重力作用． 3．运动性质

初速度不为零的匀加速直线运动．加速度a＝g. 4．规律

(1)速度公式：vt＝v0＋gt. 12

(2)位移公式：s＝v0t＋gt.

2(3)从公式可以看出竖直下抛运动可看作是初速度为v0的匀速运动和自由落体运动两个分运动的合运动．

二、竖直上抛运动 1．定义

把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动． 2．条件

(1)初速度方向竖直向上． (2)只受重力作用．

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3．运动性质

初速度不为零的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向)，加速度a＝－g. 4．规律

(1)速度公式：vt＝v0－gt. 12

(2)位移公式：s＝v0t－gt.

25．基本关系

(1)上升到最高点的时间t＝. v0gv20(2)上升的最大高度：h＝. 2g(3)从最高点回落到抛出点所用时间为，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)竖直下抛运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．

( )

v0g(2)竖直下抛运动的速度规律是v＝gt. ( )

(3)竖直下抛运动可以看作竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．

( )

(4)竖直上抛运动是匀变速直线运动． ( )

(5)竖直上抛运动的速度大小逐渐减小，最终减小为零．( ) (6)竖直上抛运动的位移大小逐渐减小，最后为零． ( ) 【提示】 (1)× 竖直下抛运动初速度不为零． (2)× 竖直下抛运动的速度公式为v＝v0＋gt. (3)√ (4)√

(5)× 竖直上抛运动的速度是先向上减小，后向下增大． (6)× 竖直上抛运动的位移先增大后减小．

2．将物体以一定的初速度竖直下抛，其速度—时间图象可能是( )

C [竖直下抛运动的速度与时间的关系式为vt＝v0＋gt，可知C正确．]

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3．物体竖直上抛后又落回地面，设向上的速度为正，它在整个运动过程中速度v跟时间

t的关系应为图中的( )

B [整个过程加速度相同，上升和下降的速度方向相反．]

竖直下抛运动 1.竖直下抛运动的条件

做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度v0，下落过程中只受重力作用．竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，阻力作用可以忽略，此时也可以把物体的运动看作是竖直下抛运动．

2．竖直下抛运动的分解

方向相同匀速直线运动???―――――→竖直下抛运动

自由落体运动??

同一直线

3．将物体向下抛出使物体获得速度的过程不是竖直下抛运动，竖直下抛运动是指抛出后的过程．以某一初速度向下抛出的运动不一定是竖直下抛运动，关键是物体是否只受重力，或其他力的影响是否可忽略不计．

【例1】 一个人站在44 m的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，g取10 m/s，求：

(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间．

思路点拨：①铁球下落的距离为4 m，由vt－v0＝2gs求速度． 12

②由s′＝v0t＋gt求时间．

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[解析] (1)铁球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m

由vt－v0＝2gs得vt＝2gs＋v0＝2×10×4＋1 m/s＝9 m/s.

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