内容发布更新时间 : 2024/5/7 13:38:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

东南大学数学建模与实验 实验报告

04012443 张雯豪

1. 用Matlab求解线性方程组Ax=b, 其中A是8*8的三对角矩阵，主对角线元素为5，主对角线上方的次对角线元素为6，主对角线下方的次对角线元素为1，b的8个分量取自个人的学号。例如，某人学号为02107656，则列向量b为 (0 2 1 0 7 6 5 6)的转置。用Cramer法则、作为矩阵方程、Gauss消元法三种方式分别求解。

学号是04012443，故b=[0,4,0,1,2,4,4,3]’，而 A=[ 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 1 5] Cramer法则求解： M文件程序段如下： A =[5,6,0,0,0,0,0,0; 1,5,6,0,0,0,0,0; 0,1,5,6,0,0,0,0;

0,0,1,5,6,0,0,0; 0,0,0,1,5,6,0,0; 0,0,0,0,1,5,6,0; 0,0,0,0,0,1,5,6; 0,0,0,0,0,0,1,5]; b=[0,4,0,1,2,4,4,3]'; x=[0,0,0,0,0,0,0,0]'; for n=1:8 C=A; C(:,n)=b;

x(n)=det(C)/det(A); end format rat x'

运行结果为：

M文件会在附件中给出。 矩阵方程求解：

M文件程序段如下： A =[5,6,0,0,0,0,0,0; 1,5,6,0,0,0,0,0; 0,1,5,6,0,0,0,0; 0,0,1,5,6,0,0,0; 0,0,0,1,5,6,0,0; 0,0,0,0,1,5,6,0; 0,0,0,0,0,1,5,6; 0,0,0,0,0,0,1,5]; b=[0,4,0,1,2,4,4,3]'; A=inv(A); x=A*b; x'

运行结果如下：

M文件会在附件中给出。 Gauss消元法： M文件程序段如下： A =[5,6,0,0,0,0,0,0;