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2019年河南省安阳市二模数学试卷

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -5的绝对值是（ ）

A．-5

B．5

C．±5

1D．?

52. 1纳米=10-9米，将50纳米用科学记数法表示为（ ）

A．50×10-9米

B．5×10-9米

C．0.5×10-9米

D．5×10-8米

3. 如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=54°，

∠2=24°，则∠A的度数为（ ） A．56°

B．36°

C．30°

D．26°

C1B2Aab

4. 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是

（ ）

A．主视图的面积最小 C．俯视图的面积最小

B．左视图的面积最小 D．三个视图的面积相等

正面

5. 下列各式计算正确的是（ ）

A．5?3?2 C．a3·a=a4

B．(-a2b)3=a6b3 D．(b+2a)(2a-b)=b2-4a2

6. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时学习成绩占30%，期

末卷面成绩占70%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A．83分

B．86分

C．87分

D．92.4分

7. 如图，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分别以点A，B为圆心，大于

1AB2的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交BC于点D，连接AD．则

∠DAC的度数为（ ） A．85°

B．70°

C．60°

MA D．25°

BDNC

8. 一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其

余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（ ）

1155A． B． C． D．

4312169. 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上

端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（ ） A．82+x2=(x-3)2 C．82+(x-3)2=x2

B．82+(x+3)2=x2 D．x2+(x-3)2=82

10. 将直角三角形纸板OAB按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，OB在x

轴上，OB=4，OA?23．将三角形纸板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2 019秒时，点A的对应点A′的坐标为（ ） A．(-3，?3)

B．(3，?3)

C．(-3，3)

yAD．(0，23) OBx

二、填空题（每小题3分，共15分） 11. (-2)2-2sin30°=__________．

12. 如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，其对角线AC，BD相交于点O，

过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，且OE=2 cm，则四边形CDEF的周长是__________．

AOB2

EDFC

13. 关于x的一元二次方程2x-2x+m-1=0有两个相等的实数根，则

m=__________．

︵︵︵14. 如图，点C为AB的三等分点（BC＜AC），∠AOB=90°，OA=3，CD⊥OB，

则图中阴影部分的面积为__________．

BDCOA

15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点D是边AC的中点，点E

在边AB上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当线段AE的长为__________时，A′E∥BC．

ADEA′CB

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

2x2?x?x?1x?2??16. （8分）先化简，再求值：?，其中x满足 ??2x?1?x?2x?1?x