内容发布更新时间 : 2024/12/24 11:17:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

=（38.01%，57.99%）

即在95.45％概率保证程度下，此次抽样得该校学生成绩在80分以上比重的区间估计为（38.01%，57.99%）之间。

第七章 假设检验

思考题参考答案

1. 区间估计中区间事件的逆是小概率事件和小概率原理。 2. 明确的陈述作为原假设，不明确的陈述作为备择假设。

3?质量管理原则是按先给出的产品设计进行操作，3. t-检验是事后控制，是事前控制。

练习题参考答案

一 、单选题

1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 二 、判断题

1. √ 2. ╳ 3. ╳ 4. √ 三、计算题

1. 根据题意生产的零件是否符合标准要求，即加工某零件的标准口径的均值是否为20毫米，因此采用双侧检验。 （1）建立假设：

H0:??20 H1:??20（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值

因为?0=20 ?=0.3 x=20.5 n=36，所以采用Z检验统计量。

z?x??0?/n?20.5?20?10

0.3/36（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域

??0.05，拒绝域为z?z?/2?z0.025?1.96

（4）判断

因为z=10?z?/2，z落入了拒绝域，所以拒绝H0，即此次抽样认为生产的零件不符合标准要求。

2. 根据题意，要检验体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异，即平均数是否达到72次／min，因此采用双侧检验。 （1）建立的假设为：

H0:??72 H1:??72

（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值 已知

?0?72，n?64，x?68，s?6.4，??0.01，因为是大样本，所以采用Z检验

x??0s/n68?72??56.4/64

统计量。

z??（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域

??0.01，拒绝域为z?z?/2?z0.005?2.58

（4）判断 因为

z?z?/2，z落入拒绝域，所以拒绝H0，即此次抽样体院男生安静时心率与普通

成年人的心率有差异。

3. （1）建立假设：

H0:??1020 H1:??102 0（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值

因为正态总体，?0=1020 ?=100 x=1080 n=16，所以采用Z检验统计量。

z?x??0?/n?1080?1020?2.4

100/16（3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域

??0.05，拒绝域为： z?z??z0.05?1.645

（4）判断

因为z?z?，z落入拒绝域，所以拒绝H0，即此次抽样认为这批产品的寿命有显著提高。

4.根据题意，要检验机器是否正常工作，即袋装糖重是否为0.5千克，因此采用双侧检验。

（1）建立的假设为：

H0:??0.5 H1:??0.5

（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值 因为正态总体，

?0?0.5，

，n?9，?未知，所以采用t统计量，

x??xi?1nin?0.512，s??(xi?19i?x)2?0.009。

n?1 t?x?u00.512?0.50.012???4

0.093?n0.099 （3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域

??0.05，拒绝域为： t?t?2(n?1)?2.306

（4）判断

因为t?4?t?2(n?1)，t落入拒绝域，所以拒绝

H0，即认为机器不正常。

5.根据题意，要决定如何处理这批货物，也就是该百货商店要不要收这批货物，由次品率是否超过3%来决定，因此采用单侧检验。

（1）建立的假设为：

H0:??3% H1:??3%

（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值 已知

?0?3%，p?4=4%，??0.05，采用z检验统计量。

100z?p??0?0(1??0)n?4%?3%3%?(1?3%)100?1%=0.58

1.71% （3）给定显著性水平，并查表，得到拒绝域，

??0.05，拒绝域为： z?z??z0.05?1.645

（4）判断

因为z?z?，z不落入拒绝域，所以不能拒绝H0，即此次抽样认为可接受这批货物。 6. （1）建立假设：

H0:?2?5000 H1:?2?500 0（2）确定检验统计量，并计算检验统计量值 已知?02?5000 s2?9200 n?26

??2(n?1)s2?02?(26?1)?9200?46

5000（3）（3）给定显著性水平的值，查得?2分布表，并得出拒绝域

??0.05 查?2分布表，得到?2?(n?1)??20.025(25)?40.6465

2?2(1??2)(n?1)??20.975(25)?13.1197，得到拒绝域为：

22222?2???/2(n?1)=?0.005(25)=40.6465，或???1??/2(n?1)=?0.995(25)=13.1197

（4）判断 因为?2??2?，?2落入拒绝域，所以拒绝H0，即此次抽样认为这批电池的寿命的

2波动性较以往有显著的变化。 四、案例分析题

1.第Ⅰ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于60g，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其质量少于60g。

2.第Ⅱ类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60g，但检验结果却却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品。

3.连锁店的顾客们看重第Ⅱ类错误，而供应商更看重第Ⅰ类错误。

第八章 相关与回归分析

思考题参考答案

1．使残差的平方和达到最小来估计参数。

2．误差项零均值，误差项同方差，误差项无序列相关，解释变量与误差项不相关，误差项服从正态分布。

3．高尔顿，发现是：矮于父辈平均身高父亲的儿子、高于父辈平均身高父亲的儿子都有“回归”到父辈平均身高的趋势。

4．三个年度的诺贝尔经济学奖。

练习题参考答案

一、计算题

解法一：计算中间结果为：?(xi?x)(yi?y)??xiyi?nxy?703147.5，x?534.75，y?869.75，?(xi?x)?835769.5，?(yi?y)?691519.5，

22（1）计算相关系数 r =

?(x?(xii?x)(yi?y)2=0.9249

?x)?(yi?y)2显著相关检验：检验统计量 t?rn?21?r2?0.92498?21?0.92492=5.9587，

α=0.05下，查t分布表，得拒绝域：︱t︱≥tα/2(n-2)=2.447

t落入拒绝域，拒绝H0，表明工业增加值y与生产性固定资产年均价值x之间存在显著正线性相关关系。

（2）确定直线回归方程

???1?(x?x)(y?y)=0.841

?(x?x)ii2i??y???x?419.86 ?01??419.86?0.841x 直线回归方程为：y?=0.84的解释：?=0.84生产性固定资产年均价值每增加一万元，工业增加值平均增加??11万元，符合经济学理论，具有经济含义。

?)?（3）S(?1S?(x?x)i，S =2?)?(y?yii2n?2，?(yi?y?i)2?(1?r2)?(yi?y)2，所以，t =

?/S(??)?5.9587，查t分布表，得拒绝域：t?t?/2(n?2)=2.447，t落入拒绝域，拒绝H0，?11说明工业增加值y与生产性固定资产x有显著的线性关系。

（4）确定生产性固定资产为x0=1100万元时，工业增加值的估计值：

?0=419.6+0.841×1100=1344.7（万元） y在置信度95%(?=0.05)，工业增加值个别值y0的区间预测。

2(x?x)10 ?0?t?/2(n?2)S1??yn?(xi?x)21(1100?534.75)2=(956.92,1732.48) ?1344.72.447?129.078?1??8835769.5即生产性固定资产为x=1100万元时，工业增加值个别值y0置信度95%的预测区间为(964.68,1724.72)万元。

解法二：计算中间结果为：

因为?(xi?x)??xi2?nx2，所以?xi2??(xi?x)?nx2=3123430，同理，

22?y??(y2ii?y)?ny2=6743240，∑xi=4278, ∑yi=6958，∑xiyi=4423938，n=8

2（1）计算相关系数 r?n?xiyi??xi?yin?xi2?(?xi)2n?yi2?(?yi)2?0.9249