内容发布更新时间 : 2024/7/5 10:04:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一单元：分数加减法

1、异分母分数相加减：要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 5、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

6、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

第二单元：长方体（一）

顶点 面 棱 个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系 长方体 8 6 ① 都是长方形 ② 有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面的面积相等 12 可以分为3组（长、宽、高），每组中4条棱的长度相等 正方体 6 6 都是正方形 6个面的面积相等 12 所有棱的长度相等 1、 正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

2、 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 ，已知长方体棱长总和以及长、宽、高三项

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中的两项，求另一项，用“棱长总和÷4－已知的两项”。

正方体的棱长总和=棱长×12。已知正方体棱长总和，求棱长，用“棱长总和÷12”。 3、 长方体的表面积= 长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （上下面） （前后面） （左右面）

正方体的表面积= 棱长 × 棱长 ×6 （一个面的面积）

4、 求露在外面的面的面积= 一个面的面积×露在外面的面的个数。 5、 正方体展开共11种

1—4—1 型 6个 前前前前前图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)

2—3—1 型 3个 （一个“探头”）

前前前图(7)图(8)图(9)

2—2—2 型 1个 楼梯形

前图(10) 3—3 型 1个 两个“探头”

前图(11) 注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

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第三单元：分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算方法：用分数分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。

3、整数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4、整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。已知原价和打几折，求现价，就用现价乘十分之几。 5、分数乘分数的意义，就是求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。

6、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时可以先约分再计算，计算结果必须是最简分数。

7、积与乘数的大小关系：一个数（0除外）乘以小于1的分数，积小于这个数；

一个数（0除外）乘以大于1的分数，积大于这个数；一个数（0除外）乘以等于1的分数，积等于这个数。 8、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么其中一个数是另一个数的倒数（这两个数互为倒数）。

9、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母交换位置，整数可以看成分母是1的分数，1的倒数是1， 0没有倒数。

第四单元：长方体（二）

1、物体所占空间的大小叫作物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

2、常见的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）； 常见的容积单位：升(L)、毫升（mL）。 3、相邻两个体积、容积单位间的进率是1000，1 m3=1000 dm3、1 dm3=1000 cm3、1L=1000mL

4、长方体体积= 长×宽×高； V=abh 正方体体积= 棱长×棱长×棱长；V= a×a×a=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh

5、测量不规则物体体积时，物体完全浸没后水面升高的体积（或满杯时溢出的水的体积）就是该物体的体积。

五、分数除法

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