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2013年沈阳中考数学试卷

考试时间：120分钟，试卷满分150分，

参考公式：参考公式：抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是(?对称轴是直线x??b，

2a2b4ac?b2． ,)2a4a注意事项2

1．答题前，考生须用0. 5mm黑色字迹的签字笔在本试卷卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷卷上作答，答在本试卷卷上无效； 3．考试结束，将本试卷卷和答题卡一并交回；．

4．本试卷卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）

1．2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），讲196亿用科学记数法表示为（ ）

A．1.96?10 B．19.6?10 C．1.96?10 D．19.6?10 2．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）

A．圆柱体 B．三棱锥 C．球体 D．圆锥体

3．下面计算一定正确的是（ ）

336A．b?a?2bB．(?3pq)??9pq

222881010933C．5y?3y?15y D．b?b?b

3584．如果m?7?1，那么m的取值范围是（ ）

A．0?m?1 B．1?m?2 C．2?m?3 D．3?m?4 5．下列事件中，是不可能事件的是（ ）

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环． C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360°

23 的结果是( ) ?x?11?x1155A． B． C． D．

x?11?xx?11?x6． 计算

7、在同一平面直角坐标系中，函数y?x?1与函数y?

1

的图象可能是（ ） x

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8．如图，?ABC中，AE交BC于点D，?C??E，AD=4，BC=8，BD:DC=5：3，则DE的长等于（ ） A．

20151617 B． C． D． 3434

二、填空题（每小题4分，共32分） 9．分解因式: 3a?6a?3? _________．

10．一组数据2,4，x，-1的平均数为3，则x的值是 =_________．

11．在平面直角坐标系中，点M（-3,2）关于原点的对称点的坐标是 _________. 12．若关于x的一元二次方程x?4x?a?0有两个不相等的实数根，则a的取值方位是 _________．

13.如果x=1时，代数式2ax?3bx?4的值是5，那么x= -1时，代数式

2222ax2?3bx?4的值 _________．

14.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，?ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O 的直径的长是_________．

15.有一组等式：1?2?3?3,2?3?6?7,3?4?12?13,4?5?20?21……请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________

16．已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _________ 三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分．共26分）

2222222222222222?1?017．计算：???6sin30??（-2）?2?8

2??

18．一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价， 图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。

?2

请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题； （1） 本次调查的人数为___________人；

（2） 图①中，a=_________，C等级所占的圆心角的度数为__________度； （3） 请直接在答题卡中不全条形统计图。

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19．如图，?ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，?BAD?45?,AD与BE交于点F，连接CE， （1）求证：BF=2AE （2）若CD?2，求AD的长。

四、（每小题10分，共20分）

20．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有意个实数，分别为3，2，2?6。（卡片除了实数不同外，其余均相同）

（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接 写出卡片上的实数是3的概率； ．．

（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请

你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率。

21．身高1.65M的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5M，建筑物底部宽FC=7M，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=1.4M，风筝线与水平线夹角为37°。 （1）求风筝据地面的告诉GF；

（2）在建筑物后面有长5M的梯子MN，梯脚M在距离3M处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5M长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？

○○○

（参考数据:sin37≈0.60,cos37≈0.80,tan37≈0.75）

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