内容发布更新时间 : 2024/5/18 13:16:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率论与数理统计练习题； 任课老师： 班级 姓名 学号 第二章 概率论的基本概念

一、填空题

??101、设有随机变量X??11???361??1?，则X的分布函数为 。 ?2?

?0?0.4?2、设有随机变量X的分布函数为F?x??P?X?x????0.8??1为 。

x??1?1?x?1，则X的概率分布

1?x?33?x

3、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且已知P?X?1??P?X?2?，则P?X?4 ?? 。

4、设随机变量X服从参数为?2,P?的二项分布，随机变量Y服从参数为?3,P?的二项分布，若

P?X?1??

5，则P?Y?1?? 。 91

概率论与数理统计练习题； 任课老师： 班级 姓名 学号

5、设随机变量X?U?0,2?，则Y?X在?0,4?内有概率密度fY?y?? 。

2

二、选择题

1、设F1?x?与F2?x?是某两个随机变量的分布函数，为使F?x??aF1?x??bF2?x?成为某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（ ）

A：a?32221313,b?? B：a?,b? C：a??,b? D：a?,b?? 55332222

2、设随机变量X的概率密度为f?x????2x?00?x?1，以Y表示对X的三次独立重复观测中事件

其它1??X???出现的次数，则P?Y?2?=（ ）

2??A：

9739 B： C： D：

16646464

3、设随机变量X具有对称的概率密度，即f?-x??f?x?，则对任意a?0,PX?a=（ ）

A：1?2F?a? B：2F?a??1 C：2?F?a? D：2??1?F?a???

??

224、设随机变量X?N?,4,Y?N?,5,记P1?P?X???4?,P2?P?X???5?则（ ）

?????，都有PA：对任何实数?，都有P1?P2 B：对任何实数1?P2 ?，都有PC：只对?的个别值，有P1?P2 D：对任何实数1?P2

2

概率论与数理统计练习题； 任课老师： 班级 姓名 学号

5、已知随机变量X的分布函数为FX?x?,则Y?5X?3的分布函数为FY?x?（ ）

A：FX?5y?3? B：5FX?y? C：FX?1?y?3?FX?y??3 D：?5?5?

三、解答题

1、一个袋中有5只球，编号为1.2.3.4.5，在其中任取3只，以X表示取出的三只球中的最大号码，求X的概率分布。

2、某地区一个月内发生交通事故的次数X服从参数为?的泊松分布，据统计资料知，该地区一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故概率的2.5倍，求： （1）一个月内分别发生8次和10次交通事故的概率； （2）一个月内至少发生1次交通事故的概率； （3）一个月内最多发生2次交通事故的概率。

?ke?3x3、已知随机变量X的概率密度为p?x????0x?0x?0，试求：

（1）待定系数k的值；（2）分布函数F?x?；（3）概率P?1?x?2?和P?x?1?

3