内容发布更新时间 : 2024/12/27 2:41:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

9．3 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组的解法

授课教师： 铜陵市义安区朱村中学 慈龙英

1．理解一元一次不等式组及其解集的概念； 2．掌握一元一次不等式组的解法；(重点)

3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点)

一、 情境导入

问题：用每分钟可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？

＞1200?30x?30x＜1500 ?二、合作探究

探究点一：在数轴上表示不等式组的解集

1、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＞2 （2） x＜-2（3） x＜5 （4） x＞-5

2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？

探究点二：一元一次不等式组及其解集的含义:

1、把两个（或多个）一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

学生猜想归纳：一元一次不等式组应该满足的条件 首先各个式子必须是不等式

（1）、各个不等式中只含有一个未知数；

（2）、各个不等式中未知数（或未知项）的最高次数只有一次； （3）、各个不等式中不等号的左右两边都是整式。

2、类比方程组的解，一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、解不等式组就是求各个不等式的解集。我们可以利用数轴确定不等式组的解集。

探究点三：一元一次不等式组的解集的四种情况：

解下列一元一次不等式组，并把他们的解集在数轴上表示出来：

⑴ 在数轴上表示为：

的解集是 ：

。

简称：

两大取大，所以不等式组

（2）

在数轴上表示为： 。简称：两小取小 ，

_。

所以不等式组的解集是：_

?x?2,?x?4在数轴上表示为：

（3） ? 。

简称：大小小大中间找，所以不等式组的解集是 ：

2?x?4 。

不等式组 解无解 集 -1＜x＜2 x＜-1 x＞2 ?x?2?0?x?2?0?x?2?0?x?2?0?????x?1?0 ?x?1?0 ?x?1?0 ?x?1?0 ?x?2,?x?4在数轴上表示为：

（4）? 。

简称：大大小小无处找，所以不等式组的解集是 ： 无解 。 探究点四：例题解析

例题：解下列不等式组： 探究点五：练一练：

1、在数轴上表示不等式组的解集

归纳：不等式组的解法是：分开解，借数轴，集中判。

方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．