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11学年应用概率统计大学数学2试卷(A卷)附答案

2011-2012学年第 2 学期 考试科目： 大学数学Ⅱ 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 设A、B

为两个随机事件，已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AUB)?0.5，则

P(AUB)?______________.

2. 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则P(X?1)= ______________. 3. 设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为：

Y X 0 1 0 2 4 1/6 1/9 1/18 1/3 0 1/3 (X,Y)的联合分布函数为F(x,y)，则F(1,3)?______________.

4. 设随机变量X表示100次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.2, 则X2的数学期望是______________.

5. 设X、Y相互独立，且都服从标准正态分布，则Z?X其参数).

6. 设由来自总体X~N(?,0.81)，容量为9的样本得到样本均值X?5，则未知参数?的置信度为95%的置信区间为___________________.( u0.025?1.96) 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 某人花钱买了A、B、C三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的, 中奖的概率分别为p(A)?0.03,P(B)?0.01,p(C)?0.02, 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱, 则此人赚钱的概率约为( ). A. 0.05

B. 0.06

C. 0.07

D. 0.08

Y2~______________. (要求写出分布及

2. 设A、B为两个随机事件，且A?B，P?B??0，则下列选项必然正确的是( ). A. P?A??P?AB? B. P?A??P?AB?

C. P?A??P?AB? D. P?A??P?AB?

3. 下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是( ).

?0,?1,x?0??A. F(x)??1?x2 B. F(x)??1.1,?1,?1,x?0??x?00?x?1 x?1第 2 页 共 11 页

C. F(x)?sinx D. F(x)?1 21?x4. 设随机变量X~N2,32，随机变量Y??2X?5, 则Y~( ). A. N(1,41) B. N(1,36) C. N(1,?18) D. N(1,?13)

5. 设某地区成年男子的身高X~N?173,100?，现从该地区随机选出20名男子，则这20名男子身高平均值的方差为( ).

A. 100 B. 10 C. 5 D. 0.5

6. 设X1,X2,???,Xn是取自总体X的一个样本, X为样本均值，则不是总体期望?的无偏估计量的是( ).

A. X B. X1?X2?X3 C. 0.2X1?0.3X2?0.5X3 D. 三、计算题（本大题共4小题，共40分）

1.（本题8分）已知一批产品中90%是合格品，检查时，一个合格品被误认为是次品的概率为0.05，

一个次品被误认为是合格品的概率为0.02，求:

（1）一个产品经检查后被认为是合格品的概率；

（2）一个经检查后被认为是合格品的产品确是合格品的概率.

12.（本题8分）设离散型随机变量X只取1，2，3三个可能值，取各相应值的概率分别是,?a,a2，

4???Xi?1ni

求:(1) 常数a； (2) 随机变量X的分布律； (3) 随机变量X的分布函数F(x).

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