内容发布更新时间 : 2024/10/20 7:40:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一课时 比例的意义

一、学习目标 （一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第四单元第40页情境图的全部内容，能根据不同大小的国旗，长与宽的比是相等的这一关系，理解比例的意义，为后续学习比例的基本性质做好铺垫。教材在编排时，充分展示了知识形成的过程。

（二）核心能力

从特殊到一般，经历探求新知的过程，积累数学活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。

（三）学习目标

1.在解决实际问题中，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

2.经历观察、比较、判断、归纳的数学活动，加深对比例的理解，增强分析问题、解决问题的能力。

（四）学习重点 理解比例的意义 （五）学习难点

应用比例的意义判断两个比能否组成比例

二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务

（1）回忆一下上学期我们学过的比的知识，什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

（2）求比值。 12:16

31: 4.5:2.7 10:6 48【设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了最佳迁移。】

（二）课堂设计 1.谈话导入 出示情境图：

师：这三幅情境图分别呈现的是什么情景？ （天安门升国旗仪式；校园升旗仪式；教室场景）

师：三幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，这些国旗有什么相同和不同的地方？

（形状相同，大小不同）

师：如果从数学的角度看，可以用什么方法说明它们形状相同？（长方形）五星红旗是中华人民共和国的象征，这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

接着出示：

天安门升国旗仪式：长5米，宽

10米。 3校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大？这中间有没有隐含着什么规律？这节我们来研究。

2.问题探究 （1）认识比例 ①初步感知

师：认真观察每面国旗下面的数据，你能通过计算，发现它们的长和宽之间有什么关系吗？

学生独立计算探究，教师巡视指导，收集有用的信息。 学生交流汇报。

预设1：长与宽相除，长是宽的1.5倍。 预设2：长与宽的比值相等。

3师：通过计算，大家发现了图中操场上和教室里的国旗长与宽的比值都是，因为

2这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。

332.4:1.6＝ 60:40＝

222.4:1.6＝60:40

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 ②深化理解

师：在这三面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？ 小组合作交流，教师巡视。

教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。

教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗长与宽的比都可以组成比例。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成比例。

师：那是不是国旗中任意数据组成的比都能组成比例呢？ 师：老师这里有两个比，它们是否相等？

板书一组比：天安门国旗长:天安门国旗宽和学校国旗宽:学校国旗长 师：为什么不相等？ 学生自由发言。

引导小结：要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以组成比例。 师：现在大家明白了吧，虽然国旗有大有小，但是都是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。

【设计意图：利用升国旗的情境，给出数据让学生探究，学生在对数据充分观察和分析的过程中，积累数学经验，初步理解比例的意义。接着还是根据国旗的情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，深入理解概念，使学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。考查目标1、2】

③实际应用

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：