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温州市历年中考数学压轴题汇编2005-2017年

一、T16汇编

1、（2005年16题）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______。

S112S23S3S4l12、（2006年16题）如图，在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC、△HFG、△DCE,已知BC=CE,F、G

2分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1,S2,S3,若S1+S3=10，则S2= .

D

H

N

A

M S

1 B

F

S2 s3 m

C

G

E

3、（2007年16题）意大利著名数学家斐波那契在研究兔 子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1， 2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起， 每一个数都等于它前面两个数的和。现以 这组数中的各个数作为正方形的长度构造 如下正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个 正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相 应矩形的周长如下表所示：

序号 周长 ① 6 ② 10 ③ 16 ④ 26 11121321121135①②若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。 4、（2008年16题）如图，点

③④A1，A2，A，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且3第 1 页 共 10 页

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A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个

阴影三角形面积之和为 ．

B3 B2 B1 1 O

A1 A2 A3 A4 A 4 B （第16题图）

5、（2009年16题）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是 .

6、（2010年16题）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边_PQ上，那么△PQR的周长等于 ．

7、（2011年16题）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是 ．

8、（2012年16题）如图，已知动点A在函数y?4(x?0)的图象上，AB?x轴于点B，AC?y轴于x点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC。直线DE分别交x轴于点P，Q。当

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QE:DP?4:9时，图中阴影部分的面积等于_______.

9、（2013年16题）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板

大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN，AM的长分别是__________

10、（2014年16题）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一 点，且AE=

1AB，⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB 4为锐角），与边AB所在直线相较于另一点F，且EG：EF=5:2。当边 AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 ▲

11、（2015年16题）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠，无缝隙）。图乙种，

AB6?，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由 BC7两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm

12、（2016年16题）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上， AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知 AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的 值是 ．

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