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2010年普通高等学校招生全国统一考试

新课标文科数学

参考公式： 样本数据x1,x2xn的标准差 锥体体积公式

1sh ?(xn?x)2? V??3s?1?(x1?x)2?(x2?x)2?n?其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式

3V?Sh S?4?R2,V??R3

4其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A?xx?2,x?R,B?x|x?4,x?Z|，则AB?

（A）（0，2） （B）[0，2] （C）|0，2| （D）|0，1，2| （2）a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于

（A）

881616 （B）? （C） （D）? 65656565（3）已知复数z?3?i，则i= 2(1?3i)(A)

11 （B） （C）1 （D）2 422（4）曲线y?x?2x?1在点（1,0）处的切线方程为 （A）y?x?1 （B）y??x?1 （C）y?2x?2 （D）y??2x?2

（5）中心在远点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为

（A）6 （B）5 （C）65 （D） 22 （6）如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置

为p0（2，?2），角速度为1，那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为

(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3?a2 （B）6?a2 （C）12?a2 （D） 24?a2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于

5 44（B）

56（C）

55（D）

6（A）

(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x?0），则xf?x?2??0= （A）xx??2或x?4 （B）xx?0或x?4 （C）xx?0或x?6

????????

（D）xx??2或x?2 （10）若sina= -

??4?，a是第一象限的角，则sin(a?)= 54（A）-727222 （B） （C） - （D） 10101010（11）已知 ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在 ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是

（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

?lgx1,0?x?10?1?x?6,x?0 若a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc（12）已知函数f(x)=

?2的取值范围是

（A）（1，10） （B）(5，6) （C）(10，12) （D）(20，24)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答。 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）圆心在原点上与直线x?y?2?0相切的圆的方程为-----------。

（14）设函数y?f(x)为区间?0,1?上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有0?f?x??1，可以用随机模拟方法计算由曲线y?f(x)及直线x?0，x?1，y?0所围成部分的面积，先产生两组i每组N个，区间?0,1?上的均匀随机数x1,x2.....xn和y1,y2.....yn，由此得到V个点

?x,y??i?1,2....N?。再数出其中满足y1?f(x)(i?1,2.....N)的点数N1，那么由随机模拟

方法可得S的近似值为___________

(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱

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