内容发布更新时间 : 2024/5/6 10:54:00星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2．解：（1） f?x??x?ax

4313，

2411?34x?a3故f??x??x?ax?

32333x若a?0，则f??x??0，因此f?x?在?0,???上是增函数． 若a?0，则由f??x??0得x??因此f?x?的单调递增区间是??a， 4a??a??,???，单调递减区间是?0,??．

4??4?? （2）若a??4，则f??x??0（x??1,8?），

因此f?x?在?1,8?上是增函数．

那么f?x?在x??1,8?上的最小值是f?1??a?1，最大值是f?8??2a?16； 若a??32，则f??x??0（x??1,8?），

因此f?x?在?1,8?上是减函数．

那么f?x?在x??1,8?上的最小值是f?8??2a?16，最大值是f?1??a?1． 若?32?a??4，则 x 1 a??1,??? 4??? ?0 a 4?a???,8? ?4?+ ↗ 8 f??x? f?x? f?1??a?1 ↘ 极小值 f?8??2a?16 所以f?x?在x??1,8?上的最小值是f??当f?1??a?1?f?8??2a?16，

?a?33a??a?，

4?4?4即?32?a??15时，最大值是a?1；当?15?a??4时，最大值是2a?16． 2．解：（Ⅰ）?f(x)?t(x?t)?t?t?1(x?R，t?0)，

23?当x??t时，f(x)取最小值f(?t)??t3?t?1，

即h(t)??t?t?1?t?0?．

33 （Ⅱ）令g(t)?h(t)?(?2t?m)??t?3t?1?m，

2由g?(t)??3t?3?0得t?1，t??1（不合题意，舍去）．

当t变化时g?(t)，g(t)的变化情况如下表：

t g?(t) g(t)

(0，1) 1 (1，2) ? 递增 0 极大1?m 值? 递减 ?g(t)在(0，2)内有最大值g(1)?1?m．

h(t)??2t?m在(0，2)内恒成立等价于g(t)?0在(0，2)内恒成立，

即等价于1?m?0， 所以m的取值范围为m?1． 不等式

1．解：（I）设函数y?g(x)图象上任意一点P(x,y)，

由已知点P关于y轴对称点P'(?x,y)一定在函数y?f(x)图象上， 代入得y?2x2?4x，所以g(x)?2x?4x （II）

2f(x)?g(x)?|x?1|

22

?2x2?x?1?2x2?1?x或? ?2x?|x?1|???x?1?0?x?1?0

1??x????1?x?或???2 x?1???x?1??1?x?1 222?1?xx?1?1，得?0即?0. 2．解：（1）由

x?1x?1x?1 解得?1?x?1.

?A?x?1?x?1.

由x?(2?a)x?2a?0，得(x?2)(x?a)?0. ①若a?2，则B?（2，a）； ②若a?2，则B??；

③若a?2，则B?（a，2）. （2）要使A?B，则a?2. 并且a??1.

所以，当a??1时，A?B.

2??