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数理统计学作业

专业： 飞行器设计 姓名： 刘炜华 学号： 20130302002

2013年9月

1．数据的采集及说明

1.1数据的搜集方法及说明

当复合材料结构开始大量应用之后，在实际使用中可以积累大量的故障统计数据，航空公司在对故障数据进行收集和统计之后，可以对故障数据作故障率直方图和故障频率分布图来进行故障频率信息的统计和分析。

表 1是一架飞机在某段时间内故障间隔飞行小时，下面以该数据集为基础简单估计该架飞机在该时间段内的故障率曲线分布。

表1某飞机一段时间内故障间隔飞行小时

77 128 148 126 188 91 310 619 49 547 389 162 67 22 150 136 289 652 167 39 25 260 489 49 189 11 175 87 103 1 399 95 177 176 104 112 232 56 161 331 302 36 40 152 85 583 230 198 296 4 631 179 74 31 178 16 98 191 266 225 29 335 30 124 7 261 105 50 243 127 256 66 119 266 13 636 131 45 26 200 510 205 591 251 83 80 152 68 198 283 92 379 195 228 290 391 365 428 480 557 1.2.数据整理

1.表中共有 100 个维修数据，找出其中的最大值为Lmax?652小时，最小值为

Lmin?1小时； 2.计算组数：

根据经验公式：k?1?3.32lgn， 计算得k?1?3.32lgn?1?3.32lg100?8，

所以将数据分为8组； 3.计算组距：

?t?Lmax?Lmin652?1??82； k84.根据公式计算并将所得的结果列成表2:

频率：Wj?fj/n

表2故障频率分析过程计算结果

组序 1 2 3 4 5 6 7 8 区间范围 [0-82) [82-164) [164-246) [246-328) [328-410) [410-492) [492-574) [574-656) 频数 26 24 19 12 7 3 3 6 频率 0.26 0.24 0.19 0.12 0.07 0.03 0.03 0.06 累计频率 0.26 0.5 0.69 0.81 0.88 0.91 0.94 1 5.计算偏度： 计算得：X?202.98，S?167.0697;

根据公式V1?6．计算峰度：

?(Xi?1n3i?X)3(n?1)S?1.1035

根据公式V2??(Xi?1n4i?X)4(n?1)S?3.4853

1.3.直方图与折线图

图1-1故障频数直方图