内容发布更新时间 : 2025/1/10 0:27:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

五年级奥数第七讲

——环形路上的行程问题

在环形道路上的形成问题本质上讲就是追击问题或相遇问题。当二人（或物）同向运动时就是追击问题，追及距离是二人初始距离及环形道路之长的倍数之和；当二人（或物）反向运动时就是相遇问题，相遇距离是二人从出发到相遇所行路程和。

例1、 如图所示，两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每

分钟跑200米。两人同时同地同向除法，45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后两人相遇？

随堂练习1

甲、 乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分

钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米处。问几分钟还哦，甲第一次追上乙？

例2、 如图所示，是一个圆形中央花园，A、B是直径的两端。小军在A点，小勇在B

点，同时出发相向而行。他俩第1次在C点相遇，C点离A点有50米；第2次在D点相遇，D点离B点有30米。问这个花园一周长多少米？

随堂练习2

如图所示，A、B是圆直径的两端点，亮亮在点A，明明在点B，相向而行。他们在C点第一次相遇，C点离A点100米；在D点第二次相遇，D点离B点80米。求圆的周长。

例3、 如图所示，是一个边长为100米的正方形跑道。甲从A点出发，乙从C点出发都

逆时针同时起跑，甲的速度每秒7米，乙的速度每秒5米。他们拐弯处都要停留5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了多少米？

随堂练习3

如图所示，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点出发，同时按逆时针方向奔跑。甲速每秒6.25米，乙速每秒5米。跑道长100米，宽60米。当甲、乙每次跑到拐点A、B、C、D时都要停留5秒。问当甲第一次追上乙时，甲、乙各跑了多少米？

例4、 一个圆的周长为1.44米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时除法，沿圆周相向爬行。

1分钟后它们都调头而行，经过3分钟，它们又调头爬行，依次按照1、3、5、7，……（连续奇数）分钟调头爬行。这两只蚂蚁每分钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米，那么，经过多少时间，它们初次相遇？再次相遇需要多少时间？

例5、 已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每

分钟走55米，=。乙从BC边上D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米。两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上，离C点多远？