内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:35:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
7.电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图甲所示.大量电子由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO’射入偏转电场.当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0;:当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压(如图乙所示)时,所有电子均能从两板间通过,然后进入竖直宽度足够大的匀强酸场中,最后打在竖直放置的荧光屏上.已知磁场的水平宽度为L,电子的质量为m、电荷量为e,其重力不计.
(1)求电子离开偏转电场时的位置到OO’的最远位置和最近位置之间的距离 (2)要使所有电子都能垂直打在荧光屏上, ①求匀强磁场的磁感应强度B
②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度△y 【答案】(1)?y1?【解析】 【详解】
(1)由题意可知,从0、2t0、4t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO′的距离最大,在这种情况下,电子的最大距离为:
U0e2UtUe2t0 (2)①B?00②?y??y1?0t0 dmdLdmymax?121U0e2U0e23U0e2at0?vyt0?t0?t0?t0 22dmdm2dm从t0、3t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO′的距离最小,在这种情况下,电子的最小距离为:
ymin?121U0e2at0?t0 22dm最远位置和最近位置之间的距离:?y1?ymax?ymin,
?y1?U0e2t0 dm(2)①设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ,由于电子要垂直打在荧光屏上,所以电子在磁场中运动半径应为:
R?L sin?设电子离开偏转电场时的速度为v1,垂直偏转极板的速度为vy,则电子离开偏转电场时的偏向角为?,sin??式中vy?又:R?vyv1,
U0et0 dmmv1 BeU0t0 dL解得:B?②由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等,方向相同,因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同,都能垂直打在荧光屏上.
由第(1)问知电子离开偏转电场时的位置到OO′的最大距离和最小距离的差值为△y1, 所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为:?y??y1?U0e2t0 dm
8.如图所示,质量m=15g、长度L=2m的木板D静置于水平地面上,木板D与地面间的动摩擦因数μ=0.1,地面右端的固定挡板C与木板D等高。在挡板C右侧竖直虚线PQ、MN之间的区域内存在方向竖直向上的匀强电场,在两个半径分别为R1=1m和R2=3m的半圆围成的环带状区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,两半园的圆心O到固定挡板C顶点的距离OC=2m,现有一质量m=15g、带电荷量q=+6×10-3C的物块A(可视为质点)以v0=4m/s的初速度滑上木板D,二者之间的动摩擦因数μ2=0.3,当物块A运动到木板D右端时二者刚好共遠,且木板D刚好与挡板C碰撞,物块A从挡扳C上方飞入PQNM区域,并能够在磁场区域内做匀速圆周运动,重力加速度g取10m/s2。
(1)当物块A刚滑上木板D时,求物块A和木板D的加速度大小. (2)求电场强度的大小.
(3)为保证小物块A只能从环带状区域的上、下两个开口端飞出,求磁感应强度大小的取值范围。
【答案】(1)3m/s2,1m/s2;(2)25V/m;(3)1T?B?【解析】 【详解】
5T或B?5T 3(1)当物体刚滑上木板D时,对物体A受力分析有:?2mg?ma2 解得: a2=3 m/s2
2mg?ma1 对木板D受力分析有:?2mg??1·解得: a1=1m/s2
(2)物块A进入区域PQNM后,能在磁场区域内做匀速圆周运动,则有:mg?qE 解得:E=25 V/m;
(3)物块A与木板D共速时有:v?vy?a2t?a1t 解得: v=1 m/s
v2 粒子做匀速圆周运动有:qvB?mR要使物块A只从环带状区域的上、下两个开口端飞出磁场,物块A在磁场中运动的轨迹半径R应满足:R?OC?R1OC+R1OC+R2或?R? 222解得:B?5T或1T?B?5T。 3
9.如图所示的xOy坐标系中,Y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L)、(0,-L),坐标为(-
3L,0)处的C点固定一平行于y轴放置的绝缘弹性挡板,C为挡板中点.带电粒子与弹3性绝缘挡板碰撞前后,沿y轴方向分速度不变,沿x轴方向分速度反向,大小不变.现有质量为m,电量为+q的粒子,在P点沿PQ1方向进入磁场,α=30°,不计粒子重力.
(1)若粒子从点Q1直接通过点Q2,求:粒子初速度大小.
(2)若粒子从点Q1直接通过坐标原点O,求粒子第一次经过x轴的交点坐标. (3)若粒子与挡板碰撞两次并能回到P点,求粒子初速度大小及挡板的最小长度. 【答案】(1)【解析】
4L23qBL33(2)()() L,093m3(3)粒子初速度大小为,挡板的最小长度为
试题分析:(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示,粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1,由几何关系得R1cos30°=L…(1) 粒子磁场中做匀速圆周运动,有:解得:
…(3)
…(2)
(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示,设其与x轴交点为M,横坐标为xM,由几何关系知:2R2cos30°=L…(4) xM=2R2sin30°…(5) 则M点坐标为(
)…(6)
(3)由题意画出粒子运动轨迹如图丙所示, 粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R3,
偏转一次后在y负方向偏移量为△y1,由几何关系得:△y1=2R3cos30°…(7) 为保证粒子最终能回到P,粒子每次射出磁场时速度方向与PQ2连线平行,与挡板碰撞后,速度方向应与PQ1连线平行,每碰撞一次,粒子出进磁场在y轴上距离△y2(如图中A、E间距)可由题给条件得:
…(8)
当粒子只碰二次,其几何条件是:3△y1﹣2△y2=2L…(9) 解得:解得:解得:
…(10)
…(11)
…(12)
…(13)
…(14)
粒子磁场中做匀速圆周运动,有:挡板的最小长度为: