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同济大学

刚体转动惯量实验报告

实验成员：实验组别：第四组实验时间：实验地点：力学实验中心

*** 2013.10.28 105

一． 实验目的

1. 了解多功能计数计时毫秒仪实时测量（时间）的基本方法

2. 用刚体转动法测定物体的转动惯量 3. 验证刚体转动的平行轴定理 4. 验证刚体的转动惯量与外力矩无关

二． 实验原理

1. 转动力矩、转动惯量和角加速的关系系统在外力矩作用下的运动方程

T*r+Mμ=Jβ2 (1)

由牛顿第二定律可知，砝码下落时的运动方程为：mg-T=ma 即绳子的张力T=m(g-rβ2) 砝码与系统脱离后的运动方程： Mμ=Jβ1 （2） 由方程（1）和方程（2）可得 J=mr(g-rβ2)/(β2-β1) 2. 角加速度的测量 θ=ω0t+0.5βt2

若在t1、t2时刻测得角位移θ1和θ2，则

θ1=ω0t1+0.5βt12 θ2=ω0t2+0.5βt22

所以，有以上两方程可得

β=2（θ2t1-θ1t2）/t1t2(t2-t1)

三． 实验步骤

1. 放置仪器，滑轮置于实验台外3-4cm,调节仪器水平，设置毫秒仪计数次数 2. 连接传感器与计数计时毫秒仪，调节霍尔开关与磁钢间距为0.4-0.6cm,转离磁钢，复位毫秒仪，转动到磁钢与霍尔开关相对时，毫秒仪低电平指示灯亮，开始计时和技数

3. 将质量为m=100g的砝码的一端打结，沿塔轮上开的细缝塞入，并整齐地绕于半径为r的塔轮

4. 调节滑轮的方向和高度，使挂线与绕

线塔轮相切，挂线与绕线轮的中间呈水平

5. 释放砝码，带动转动体系做加速度转动

6. 计数计时毫秒仪自动记录系统从0π开始作1π，2π…角位移相应的时刻

四． 实验装置 计数计时毫秒仪、

五． 实验数据 1

转动次数（π） 空载40(直径） 20 11.055 11.792 19 10.616 11.344 18 10.178 10.897 17 9.743 10.453 16 9.308 10.01 15 8.876 9.569 14 8.445 9.129 11.071 10.632 10.195 9.761 9.327 8.895 8.465 11.153 10.713 10.274 9.837 9.402 8.969 8.536 11.139 10.699 10.261 9.825 9.39 8.958 8.526 11.113 10.674 10.236 9.8 9.366 8.934 8.503