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浙江省金华十校2018—2018学年高三第一学期期末考试
数 学 试 题（理科）
注意事项： 1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。 2．全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。 3．答题前请在“答题卷” 的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1．已知P?{x|
x?0,x?R},Q?{x|x?x2,x?R},则\x?R\是\x?Q\的 （ ） x?1B．充分不必要条件
D．不充分也不必要条件
（ ）
A．充要条件 C．必要不充分条件
2．已知f(x?1)?2f(x),f(1),(x?N*)猜想f(x)的表达式为
f(x)?2
4
2x?21C．f(x)?
x?1A．f(x)?2 x?12D．f(x)?
2x?1B．f(x)?3．给定性质：①最小正周期为?，②图象关于直线x?质①②的是
A．y?sin(
?3对称，则下列四个函数中，同时具有性
（ ）
x??) 26
2B．y?sin(2x?D．y?sin(2x??6) )
C．y?sin|x|
3?64．若函数f(x)?x?x?2x?2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：
f(1)??2 f(1.375)??0.260 f(1.5)?0.625 f(1.4375)?0.162 f(1.25)??0.984 f(1.40625)??0.054 （ ）
那么方程x?x?2x?2?0的一个近似根（精确到0.1）为
C．1.4
D．1.5
32 A．1.2 B．1.3
5．给出右边的程序框图，那么输出的数是 A．2450 B．2550 C．5050 D．4900
（ ）
6．已知随机变量?~B(n,p)且E??2.4,D??1.44, 则参数n,p的值为 （ ）
B．n?6,p?0.6
A．n?4,p?0.6
C．n?6,p?0.4 D．n?24,p?0.1
7．对于集合M、N，定义M?N?{x|x?M
且x?N},M?N?(M?N)?(N?M).
设A?{y|y?x?3x,x?R},B?{y|y
2??2x,x?R},则A?B? （ ）
9 ,0]
49B．[?,0)
49C．(??,?)?[0,??)
49D．(??,?]?(0,??)
4A．(?2
8．如图，在?ABC中,AB?BC,若AD?BC,则AB?BD?BC；类似地有命题：在三棱锥A
2—BCD中，AD?面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有S?ABC?S?BCM?S?BCD。上
述命题是 A．真命题
B．增加条件“AB?AC”才是真命题 C．增加条件“M为?BCD的垂心”才是
真命题
D．增加条件“三棱锥A—BCD是正三棱锥”才是真命题
（ ）
x2y2??1上的一点，F1，F2为左、右焦点，?F1PF2?60°，则?PF1F2的面积为9．P为椭圆
2516（ ） A．163 B．83 C．
163 3D．
83 310．已知点P(a,b)与点Q（1，0）在直线2x?3y?1?0的两侧，则下列说法中：
b有最小值，无最大值； ab③?M?0,使a2?b2?M恒成立；④a?0且a?1,b?0时,的取值范围
a?1①2a?3b?1?0;
②a?0时,
12(??,?)?(,??)，正确的应该是
33 D．③④
（ ）
A．①② B．②③ C．①④
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．复数(1?i10)的值是 。 1?i2212．已知?角的终边经过点(2a?8,a?1)且cos??0,sin??0,则a的取值范围
是 。
?n(n?1,2,3,4,5,6)13．已知数列{an}(n?N)满足:an??,则a2009? 。 *??an?3(n?7且n?N)*
14．设二面角??l??的大小为60°，m,n为异面直线，且m??,n??，则m,n所成角的大
小为 。
?(x?2)2?(y?2)2?115．已知?,则z?x2?y2?2x?4y的最大值为 。
?x?y?316．多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方
向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次。一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15(t+1),(0≤t≤4)。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，则他命中此碟靶的概率为 。 17．对正整数n，设曲线y?x(1?x)在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{的前n项和的公式是 。
三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分，共72分。解答应写出
文字说明，证明过程或演算步骤。 18．（本题满分14分）
已知向量a?(cosx,sinx),b?(?cosx,cosx),c?(?1,0).
nan}n?1 （I）若x??6,求向量a,c的夹角； 2,8]时，求函数f(x)?2a?b?1的最大值
（II）当x?[?9?