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通过分析例题谈培养小学生学习数学合理迁移的思维能力
作者：王新霞
来源：《读写算》2013年第43期
【摘要】在小学数学教学中，培养学生合理迁移的思维能力至关重要，合理迁移的思维能力能使学生学生的解题思路更加灵活，数学学习的综合能力得到提高。本文笔者以运用举例论证的方法，从角度转换和培养逆向思维两方面论述了如何培养学生合理迁移的思维能力。 【关键词】培养小学生学习数学迁移的思维能力
合理迁移的思维能力就是能随机应变、触类旁通，能推断出合理的新答案。在小学生数学教学中，要培养学生思维的灵活性，必须训练学生合理迁移的思维能力。如何更好的培养学生在学习数学时的合理迁移的思维能力，笔者认为必须从角度转换和培养逆向思维做起。 一、重视引导学生审题时的角度转换
1.在应用题的教学中，要引导学生从不同角度去分析数量关系。
例：一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发去乙城。汽车每小时行驶49千米，拖拉机每小时行驶35千米。出发后6小时，汽车先到达乙城。再过几小时拖拉机才能到达乙城？ 此题可以用三种不同的思路分析解答。
方法一：要求再过几小时拖拉机才能到达乙城，可先求出甲、乙两城的距离：49×6=294（千米）；再求汽车到达乙城时，拖拉机离乙城的距离：294-35×6=84（千米）；最后求拖拉机到达乙城还需的时间：84÷35=2.4（小时）。列综合算式：（49×6-35×6）÷35=2.4（小时）。
方法二：根据题意，汽车和拖拉机同时开出6小时后，汽车到达乙城，拖拉机没有到达，是因为拖拉机每小时比汽车少行了49-35=14（千米），所以当6小时后汽车到达乙城时，拖拉机比汽车少行了14×6=84（千米），表明拖拉机距乙城还有84千米，到达乙城还需的时间是：84÷35=2.4（小时），列综合算式：（49-35）×6÷35=2.4（千米）。
方法三：根據条件“汽车每小时行驶49千米和” “出发后6小时到达乙城” ，可以求出甲、乙两城的距离：49×6=294（千米）；再根据“拖拉机每小时行驶35千米”可以求出拖拉机从甲城到乙城共需：294÷35=8.4（小时）；最后减去已行的6小时，就是还需要的时间：8.4-6=2.4（千米），列综合算式：49×6÷35-6=2.4（小时）。
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由于对分析角度不同，学生会用三种不同的方法相同的答案，拓展了其解题的思路，运用了灵活的思维能力，学习起来更加更加随机应变
二、开启学生逆向思维，培养学生正反两方面思考问题的能力
小学生使用最多的是定势思维，他们认定了便不容置疑，并且逆向思维欠佳，不敢提相反的观点。因此在教学中我们要开启学生逆向思维的这把“锁”，培养学生善于从问题的正面考虑到它的反面，在学习中创造，在创造中学习。这类训练有以下几种： 1.由顺而逆，培养还原意识
例：先给学生出示“比80的14少6的数是多少？”，学生列式80×14-6=14。这个思考过程学生很容易理解。但是如果题目变为“比一个数的14少6的数是14，这个数是多少？”，学生往往会列式为：14÷14+6=62，很明显学生还原的顺序是错误的。教学中，首先应该让学生明确，这个数的14是多少？这是还原的第一步；然后再求这个数，这样还原的过程才是正确的。把这两道题放在一起进行比较，让学生这样去思考，印象就会更加深刻。 2.由正及反，形成互联想。
例如学习完梯形面积公式以后，学生已经清楚要求梯形的面积需要知道上底、下底和高这三个条件。现在三个条件中有一个未知，已知梯形面积如何求出未知条件呢？给学生充分的时间，让他们讨论，这个思考过程开始比较模糊，随着想象的深入，学生可以自己总结出相应的公式：“上底=面积×2÷高-下底、下底=面积×2÷高-上底、高=面积×2÷（上底+下底）”。这样得出的结论不容易忘记，即使忘记了，学生也会回忆起以前推理想象的过程，从而解决遇到的问题。
3.执果索因，引导逆思考
在数学教学中，培养学生执“果”索“因”的过程，即培养学生的逆思考能力。如底面积相等的圆锥和圆柱，体积之比为3：1，它们的高之比是多少？引导学生用已知结论“等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的3倍”进行逆向推理，如果等底等体积，则圆锥体和圆柱体的高之比是3：1，当底面积相等，圆锥体和圆柱体的体积比是3：1，高之比是多少呢？学生思考后得到（3×3）：1=9：1。这种逆向思考有一定的难度，通过思考，学生对圆锥、圆柱的底面积、高、体积之间的关系理解会更加透彻。
以上是笔者运用举例论证的方法，从角度转换和培养逆向思维两方出发，精心设计的一题多变练习，使学生在“迷惑”和“好奇”的感觉中，在积极兴奋、探索的状态下去进行分析、比较、推理，不仅开阔了视野，提高了解决问题的能力，同时进一步培养了有纵深度的迁移思维能力，提高了学生的综合思维能力。
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