广东省湛江一中2019-2020年学年高二数学上学期期末考试 文 新人教A版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/11 17:21:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

广东省湛江一中2019-2020学年高二上学期期末考试(数学文)

考试时间:120分钟 满分:150分

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

2y??x1.抛物线的焦点坐标为( )

1111?A.(0,4) B. (0,4) C.(4,0) D.(4,0)

?f'(x0)?2x?2.设f(x)?xlnx,若,则0( )

ln22A. e B. e C. 2

D. ln2

3y?x?1在x?1处的切线方程为( ) 3.曲线

A. x?1 B. y?1 C. y?3x?3 D. y?2x?2

?4.已知命题甲:?x?(??,??),f(x)?0,命题乙:函数f(x)在(??,??)上是减函数,则

甲是乙的( )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

xf(x)?(x?3)e5.函数的单调递增区间是( )

A.

???,2? B.?2,???

(0,3) C.(1,4) D.

6.已知椭圆的焦点为(?1,0)和(1,0),点P(2,0)在椭圆上,则椭圆的方程为( )

x2y2x2y2x2y22A.??1B.?y?1C.??1D.?x2?1434434

3f(x)?x?ax?2在区间[1,??)内是增函数,则实数a的取值范围是( )7.函数.

A.[3,??) B.[?3,??) C.(?3,??) D.(??,?3)

x2y2??1a?35?a8.椭圆上的一个焦点坐标为(1,0),则a点值为( )

97 A.5 B.2 C. 4 D.2

2y?8x交于不同两点A,B,若线段AB中点的纵坐标为2,y?kx?29. 已知直线与抛物线

则k等于( )

A.?1. B.2或?1. C.2.

1在区间(1,??)内恒成立,则实数a的取值范围是 10. 已知函数f(x)?ax?lnx,若f(x)?( ). A.(??,1).D.1.2

B.(??,1];C.(1,??);D.[1,??)

二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分,满分20分.

1f(x)?x3?4x?4311.函数在x?[0,3]上的最小值是 .

22x?4y?4有共同的渐近线,且过点(2,5)的双曲线的标准方程为__ 12.与双曲线

13. 已知函数

f?x??x?a?b?x?0?x,其中a,b?R.在点P?2,f?2??处的切线方程为

y?3x?1,则函数a= ,b= .

x2y2?2?1(a?0,b?0)22y?8x有一个公共的焦点F,且两曲线ab14.已知双曲线与抛物线

的一个交点为P,若

PF?5,则双曲线的离心率为 .

三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.(本小题满分12分)

2q:关于x的方程4x2?4(m?2)x?1?0已知p:关于x的方程x?mx?1?0有两个不等的负根;

无实根。若\p?q\为真,\p?q\为假,求m的取值范围

16. (本小题满分12分)

3x2y2??1(a?b?0)2b2已知椭圆C:a,它的离心率为3.直线l:y?x?2与以原点为圆心,

以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

17.(本小题满分14分)

32f(x)?2x?3ax?3bx?8c在x?1及x?2时取得极值. 设函数

(Ⅰ)求a、b的值;

2f(x)?cx?[0,3](Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。

18. (本小题满分14分)

22(x?1)?y?16上的一动点,点D(1,0)在平面直角坐标系中,N为圆C:,点M是DN的中

点,点P在线段CN上,且MP?DN?0. (Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;

(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为A,B,当动点P与A,B不重合时,设直线PA与PB的斜率分别为

k1,k2,证明:

k1k2为定值;

19(本题满分14分)

已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x??1相切,点C在l上. (Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹方程;

(Ⅱ)设过点P且斜率为?3的直线与曲线交于A、B两点.问直线l:x??1上是否存在点C ,使得?ABC是以?ACB为直角的直角三角形?如果存在,求出点C的坐标;若不能,请说明理由.