内容发布更新时间 : 2024/5/12 7:13:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
众数为16，中位数为=15.5，
∴能较好地反映该生物课外活动小组年龄特征的是平均数、中位数、众数均可，
故选：D．
8．下列说法不正确的有（ ）
①三内角之比是1：2：3的三角形是直角三角形； ②三内角之比为3：4：5的三角形是直角三角形； ③三边之比是3：4：5的三角形是直角三角形；
④三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2的三角形是直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】根据三角形的内角和定理求出最大的内角，即可判断①②，根据勾股定理的逆定理即可判断③④．
【解答】解：①∵三角形的三内角之比是1：2：3， ∴最大内角的度数为×180°=90°， ∴此三角形是直角三角形，错误； ②∵三角形的三内角之比为3：4：5， ∴最大内角的度数为
×180°=75°，
∴此三角形不是直角三角形，正确； ③∵三角形的三边之比是3：4：5， ∴32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，错误；
④∵三角形的三边a，b，c满足关系式a2﹣b2=c2， ∴b2+c2=a2，
∴此三角形是直角三角形，错误； 即不正确的只有1个， 故选A．
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9．如图，菱形ABCD的边长是4，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．2
【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．
【分析】根据菱形的性质可得点B与点D关于直线AC对称，连接BE与AC相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值，连接BD，根据菱形的性质求出∠BCD=60°，从而判断出△BCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出BE的长度即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴点B与点D关于直线AC对称，
如图，连接BE与AC相交于点P，由轴对称确定最短路线问题，BE的长度即为PE+PD的最小值， 连接BD，∵∠B=120°， ∴∠BCD=180°﹣120°=60°， 又∵BC=CD，
∴△BCD是等边三角形， ∵E是CD的中点， ∴BE=4×
=2
，
．
即PE+PD的最小值为2故选B．
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10．如图，在直线y=
x+1上取一点A1，以O、A1为顶点做第一个等边三角形
OA1B1，B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，再在直线上取一点A2，以A2、一直这样做下去，则第10个等边三角形的边长为（ ）
A．（
）9 B．（）10 C．29? D．210?
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．
【分析】作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°，设OD=t，B1E=a，则A1D=则A1点坐标为（t，得到B1点的坐标为（把A（2
t），把A1（t，，0），OB1=
t）代入y=
t，A2E=
a，
x+1可解得t=
+a，
，于是
，则A2点坐标为（
B1B2=2，
a），然后
…，，
+a， a）代入y=x+1可解得a=．
，同理得到B2B3=4
按照此规律得到B9B10=29
【解答】解：作A1D⊥x轴于D，A2E⊥x轴于E，如图， ∵△OA1B1、△B1A2B2均为等边三角形，
∴OD=B1D，B1E=B2E，∠OA1D=30°，∠B1A2E=30°， 设OD=t，B1E=a，则A1D=∴A1点坐标为（t，把A1（t，∴OB1=
，
+a，
a），
x+1得
a=
（
+a）+1，解得a=
，
t），
x+1得
t=
t+1，解得t=
，
t，A2E=
a，
t）代入y=
∴A2点坐标为（把A2（∴B1B2=2
+a，，
a）代入y=
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同理得到B2B3=22故选C．
，…，按照此规律得到B9B10=29
．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若正方形的边长为4，则它的对角线长是 【考点】正方形的性质．
【分析】根据正方形的性质可知，其对角线与两条边构成等腰直角三角形，从而根据勾股定理不难求得其对角线的长． 【解答】解：由题意得，正方形的对角线为：4故答案为4 12．计算
的结果为 1 ．
．
． ．
【考点】二次根式的混合运算． 【分析】利用平方差公式计算． 【解答】解：原式=（=2﹣1 =1．
故答案为1．
13．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且E是AD的中点，若AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 12 ．
）2﹣1
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