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人教版九年级下册数学第27章 相似 单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．已知x：y：z＝1：2：3，且2x+y﹣3z＝﹣15，则x的值为（ ） A．﹣2

B．2

C．3

D．﹣3

2．若a：b＝3：2，且b是a、c的比例中项，则b：c等于（ ） A．4：3

B．3：4

C．3：2

D．2：3

3．下列命题中，其中正确的命题个数有（ ） （1）在△ABC中，已知AB＝6，AC＝

，∠B＝45°，则∠C的度数为60°；

（2）已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；

（3）圆心角是180°的扇形是一个半圆；

（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB＝1，则AP＝A．1个

B．2个

C．3个

． D．4个

4．如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2

∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列说法中正确的是（ ） A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个矩形一定相似

6．两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2，则较大的六边形的面积为（ ） A．44.8 cm2

B．45 cm2

C．64 cm2

D．54 cm2

7．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另

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一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm

B．4cm

C．4.5cm

D．5cm

8．如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP?AB；④AB?CP＝AP?CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

9．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝3：2，连接AE交BD于点F，则△

DEF与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25

10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（ ） A．10m

B．12m

C．15m

D．40m

二．填空题（共8小题） 11．若

＝，则＝ ．

12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交

l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为 ．

13．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值 ．

14．如图，△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，∠C＝∠ABD，AC＝5cm，AB＝4cm，AD的长为 ．

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15．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝ ．

16．已知△ABC和△DEF中．点A、B、C分别与点D、E、F相对应．且∠A＝70°时，∠B＝34°，∠D＝70°，则当∠F＝ 时，△ABC∽△DEF．

17．如图，已知线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A（m，m），B（2n，n），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，则经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A′ ，B′ ；点A到原点O的距离是 ．

18．如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两端上，若CD＝2，则AB的长是 ．

三．解答题（共8小题）

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