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八年级培优班数学全等三角形复习题

1．如图1，已知在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于P，则∠APE的度数是 。

OAACED图2PBD图1ECBBEDA图3

2．如图2，点E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，图中有 对全等三角形。

C3．如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于 度。 4．如图4所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1＋∠2＝ 度。

C1B2CADEA

OD图5FB

B

AE图6C图4

5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（ ）①AE＝AD； ②AB＝AC； ③OB＝OC； ④∠B＝∠C。 6．如图6，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝为边BC、AC的中点。

（1）求证：DF＝BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG＝DG。

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1AB，点E、F分别2

7．如图7，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（ ） A.AB－AD＞CB－CD B. AB－AD＝CB－CD

C.AB－AD＜CB－CD D.AB－AD与CB－CD的大小关系不确定

ACBDAPDC图7A图9OBEBQFC图10

8．如图9，在△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，

∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是 。

9．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。 求证：（1）AP＝AQ；（2）AP⊥AQ。

11．如图11，在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC。 （1）证明：△C′BD≌△B′DC； （2）证明：△AC′D≌△DB′A；

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C'ADBB'图11CA'

12．如图12，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为 。

ADBBaC

50?c72?bAE图12?58C50?甲a　乙ca50?50?72?丙a13．如图13，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 。

14．如图14，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于H点，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。

AEBHD图14DAEaC

BD图15EC21A3

BC图16

15．如图15，在△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一个条件是 。

16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。

17．如图16，△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的， 若∠1：∠2：∠3＝28 ：5 ：3，则∠α的度数为 。

18．如图17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是 ，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。

BF- 3 -

AEDC图17