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没有最笨的，只有最不努力的
必修四：§1.2.1 任意角的三角函数（第1课时）
编写人：王东琪 校对人：瞿紧伟 审核人：李永龙 编写时间：2018.11.21 【学习目标】
1、理解任意角的正弦、余弦、正切的意义
2.借助单位圆理解三角函数在各个象限内的符号
【学习重点】：求任意角的三角函数值．
【学习难点】：三角函数意义及三角函数值符号的理解
一、导
1、如图1，根据初中学过的三角函数的定义得到 sinａ= = cosａ= = tanａ= = b
c
2、如图2 ，由相似三角形的知识
（1）对于确定角ａ，以上三个比值与 无关， 与 有关。
（2）取|op|=r=1,得到直角坐标系内点的坐标表示的锐角三角形 sinａ= = cosａ= = tanａ= =
y a的终边 二、思 P(x,y) 阅读教材12页
1、引进弧度制时，在半径为单位长的圆
O x 1
没有最笨的，只有最不努力的
上，角ａ的弧度数的绝对值等于 ，符号由角ａ的 在直角坐标系中，称 为单位圆 2、利用单位圆定义任意角的三角函数
三、议
1、角的集合与实数集之间的对应关系 2、三角函数的定义域，填表 三角函数 定义域 sinａ cosａ tanａ
四、展
4π例1、 求3的正弦，余弦，正切值
例2、 已知角ａ的终边也经过p（-3，-4），求角ａ的正弦，余弦和
正切值
例3、 五、评
1.三角函数值的符号，总结口诀“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 2.确定下列各三角函数值的符号
（1）sin182° （2）cos(-43°) （3）tan
7π4
3．求证：当下列不等式成立时，角ａ为第三象限角，反之也成立
?sin??0, ??tan??0.
2
没有最笨的，只有最不努力的
六、检
1. 判断
（1） 已知ａ是三角形的内角，则必有sinａ>0,cosa≥0 （） （2） 对于任意角ａ，sina,cosa,tana都有意义 （） （3） 同一三角函数值都能找到无数个角与之对立 （） 2. 完成下列表格 角ａ 0° 90° π 270° 2π 角ａ的弧 度数 sanａ cosａ tanａ 3. 已知角ａ的终边也过点p（2,5），求角ａ的三角函数值 4. 设ａ是三角形的一个内角，在sanａ,cosａ,tana,tana2中，哪些可能是负值？ 5. 判断下列各式的符号
π（1）tan(-178) (2)tan120°·sin169°
（3）cos4·tan(-π)