内容发布更新时间 : 2024/11/17 7:38:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

沈阳工业大学实验报告

（适用计算机程序设计类）

专业班级：机械工程1804 学号： 201820065 姓名：李奇

实验名称：数值积分1.实验目的： 掌握变步长梯形求积算法和龙贝格算法 能够使用MATLAB编程 2.实验内容： (1) 学习变步长梯形求积算法和龙贝格算法原理。 (2) 学习MATLAB语言的语法格式。 (3)编写变步长梯形求积算法和龙贝格算法MATLAB程序求积分 10?10??4I????sindx，要求误差不超过10，并比较它们的计算量。 1x?x?323. 实验方案（程序设计说明） 变步长求积法设计说明：给定截断误差精度tol,对于积分10?10?I????sindx,有复合梯形公式,如果前后两次的划分的积分计算结果大于1x?x?32给定的误差tol,则增加划分区间,如果满足精度,则停止细化,并输出结果。 1龙贝格积分法设计说明: (1)给定截断误差精度e>0，计算??1=1??(??)。(2)按照递推公式计算????。(3)根据????=4???1(4??????+1???????1???1???1?????2(?? ?? +)，逐个求出第j行其余各元素。(4)如果|??1???1算。 ?????1|

（适用计算机程序设计类）

专业班级：机械工程1804 学号： 201820065 姓名：李奇

实验步骤或程序：

1、编写变步长梯形求积算法M文件 (1)、编写变步长梯形方法函数

(2)、编写变步长梯形函数文件

(3)、编写变步长梯形主函数

2、运行bbctx_main.m文件，结果如下

3、编写龙贝格算法M文件

4、运行romberg.m文件，结果如下：

5、比较计算量

有程序运行结果可知，变步长梯形求积算法迭代了185次，龙贝格算法迭代了128次。所以龙贝格算法优于变步长梯形求积算法。