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液体压强的变化

类型一：倒入液体或加入固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化

【例1】如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力F A′ FB′，容器底部受到液体的压强PA′ PB′。（均选填“＞”、“＝” 或“＜”）

【变式练习1】如图2所示，两个底面积不同（SA＞SB）的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量小于B液体的质量。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体，且均无液体溢出，则容器底部受到液体的压力F A′ FB′，容器底部受到液体的压强PA′ PB′。（均选填“＞”、“＝” 或“＜”）

【变式练习2】如图3所示，两个底面积不同（SA＜SB）的圆柱形容器A和B，分别盛有水和煤油（ρ水＞ρ煤油）。水对容器A底部的压强小于煤油对容器B底部的压强。现向A容器中倒入水，B容器中倒入煤油，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定倒入的（ ）

A 水的体积小于煤油的体积

B 水的体积大于煤油的体积 C 水的质量小于煤油的质量 D 水的质量大于煤油的质量

水 煤A 图1 B A 图2 B A B 图3

A 图4

B A 图5 B

【例2】如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没实心铁球甲，在容器B中浸没实心铜球乙后（ρ铜＞ρ铁），均无液体溢出，且甲、乙两球质量相等，则放入球后两容器底部受到液体的压强PA′、PB′和压力FA′、FB′的关系，下列说法中正确的是( )

A FA′＝FB′，PA′＝PB′ B FA′＝FB′，PA′＞PB′ C FA′＞FB′，PA′＞PB′ D FA′＞FB′，PA′＜PB′

【变式练习3】如图5所示，两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B，底面积不同 （SA﹥SB），液体对容器底部的压力相等，现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，且均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压强相等，则一定是（ ） A 甲球的体积大于乙球的体积 B 甲球的体积小于乙球的体积 C 甲球的质量大于乙球的质量 D 甲球的质量小于乙球的质量

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类型二：抽出液体或取出固体后液体对柱形容器底部压力、压强的变化

【例3】如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水 ＞ρ酒精），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是( )

A 抽出相同高度的水和酒精 B 按相同比例分别抽出水和酒精 C 抽出相同质量的水和酒精 D 抽出相同体积的水和酒精

【变式练习4】图7中，底面积不同的两个圆柱形容器（SA>SB）分别装有不同的液体，两液体对A、B底部的压强相等。若从A、B中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对A、B底部的压力FA′、FB′与压强PA′、PB′的大小关系为（ ）

A FA′＜FB′，PA′＞PB′ B FA′＜FB′，PA′＝PB′ C FA′＞FB′，PA′＞PB′ D FA′＞FB′，PA′＜PB′

【例4】底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙，里面放入相同的金属球，如图87所示，此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。再将两金属球从液体中小心取出后，则下列判断正确的是（ ）

A 甲液体对容器底部的压强可能等于乙液体对容器底部的压强。 B 甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强。 C 甲液体对容器底部的压力可能小于乙液体对容器底部的压力。 D 甲液体对容器底部的压力一定等于乙液体对容器底部的压力。

水 酒精 甲 A

A 图 6 B

A 图7

B 图8

乙 B

A 图2

B 图1

【反馈练习】

1．如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是（ ）

A．一定是PA＜PB和FA＝FB B．一定是PA＜PB和FA＞FB

C．一定是PA＞PB和FA＞FB D．一定是PA＞PB，可能是FA＝FB 2．如图2所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），容器足够高，分别盛有两种液体，且两种液体对容器底部的压力相等。若在容器A中浸没金属球甲，在容器B中浸没金属球乙后，两种液体对容器底部的压强相等，则甲、乙两金属球相比，不可能存在的是（ ）

A 甲的质量大 B 甲的密度大 C 乙的体积小 D 乙的密度小

3．如图3所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（容

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A 图3

B

器中有液体，也无液体溢出）（ρ铁＞ρ铝）（ ）

A 分别在A、B中浸没相同质量的实心铁球和铝球 B 分别在A、B中浸没相同体积的实心铁球和铝球 C 分别从A、B中抽出相同质量的液体 D 分别从A、B中抽出相同体积的液体

4．如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有两种不同的液体，且液体对容器底部的压强相等。下列措施中（无液体溢出） ，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的方法是（ ）

A 分别抽出相同质量的液体甲、乙 B 分别抽出相同体积的液体甲、乙

C 分别浸没体积相同的实心铜球、实心铝球

甲 乙 D 分别浸没质量相同的实心铝球、实心铜球

图4

5.两个完全相同的圆柱体容器内分别盛有质量相等的不同液体，现有质量相等的铝铜两个实心金属球，将铝球浸没在甲液体中，将铜球浸没在乙液体中，液体均无溢出，此时两液体对容器底部的压强大小相等，则甲、乙两液体密度关系是：(ρ铝＜ρ铜)( )

A ρ甲＜ρ乙 B ρ甲=ρ乙 C ρ甲＞ρ乙 D 不能确定

6．在两个完全相同的容器A和B 中分别装有等质量的水和酒精(ρ水＞ρ酒精)，现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两种液体中，如图5所示，则此时甲和乙长方体木块下表面所受的压强P甲、P乙，以及A和B 两容器底部所受的压力FA、FB的关系是 （ ）

A P甲 < P乙 FA < FB。

B P甲 = P乙 FA >FB。 C P甲 = P乙 FA < FB。

D P甲 = P乙 FA = FB。 图5

7．水平放置的甲、乙两个圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，分别装有水、酒精（ρ水＞ρ酒精）及质量相等的实心铝球和铝块，液面的高度为h水和h酒精。若将铝球和铝块取出后，液体对容器底部的压强p水＜p酒精，则取出前两容器内液体的情况可能是图6中的（ ）

水水酒精 水酒精 酒精 酒精 水 S甲＝S乙,h水＞h酒精 S甲＝S乙,h水＝h酒精 S甲＞S乙,h水＜h酒精 S甲＞S乙,h水＝h酒精 A． B． 图 C． D． 6

8．如图7所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA = pB的是 （ ） ① 甲、乙各自抽取相同体积的原有液体 ② 甲、乙各自抽取相同质量的原有液体 ③ 甲、乙各自抽取相同高度的原有液体

乙 甲 ④ 甲、乙各自倒入相同高度的原有液体

A．① B．①与②与③ C．①与③ D．①与③与④ A B 图7

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