内容发布更新时间 : 2024/5/28 5:56:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2018长宁、嘉定二模10）已知函数f(x)=lg取值范围是____________．

答案：[?1,1]

(x2+1+ax的定义域为R，则实数a的

)（2018长宁、嘉定二模15）点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A-B-C-M运动时，点P经过的路程x与VAPM的面积y的函数y=f(x)的图像的形状大致是下图中的（ ）

答案：B

（2018长宁、嘉定二模19）（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

某创新团队拟开发一种新产品，根据市场调查估计能获得10万元到1000万元的收益，

先准备制定一个奖励方案：奖金y（单位：万元）随收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过收益的20%．

（1）若建立函数y=f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表示该团队对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析y=x+2是否符合团队要求的奖励函数模型，并说明原因； 150（2）若该团队采用模型函数f(x)=值．

10x-3a作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的

x+226 / 27

解：（1）设函数模型为y?f(x)，根据团队对函数模型的基本要求，函数y?f(x)满足：

当x?[10,1000]时，①f(x)在定义域[10,1000]上是增函数；②f(x)?9恒成立；

③f(x)?x恒成立． …………………………………………（3分，每项得1分） 5对于函数y?x?2，当x?[10,1000]时，f(x)是增函数； 150100020?2??2?9，所以f(x)?9恒成立； 1503110x?2?，即f(x)?不恒成立． 1555f(x)max?f(1000)?但x?10时，f(10)?因此，该函数模型不符合团队要求． ………………………………（6分，每项得1分） （2）对于函数模型f(x)?10x?3a3a?20?10?，

x?2x?2当3a?20?0即a??20时递增． ………………………………………………（2分） 3当x?[10,1000]时，要使f(x)?9恒成立，即f(1000)?9，

所以3a?18?1000，a?982； ……………………………………………………（4分） 3要使f(x)?x10x?3ax?，x2?48x?15a?0恒成立， 恒成立，即

5x?25得出a?192． ………………………………………………………………………（6分） 5982． …………………………………………………………………（7分） 3综上所述，a?所以满足条件的最小正整数a的值为328． ………………………………………（8分）

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