内容发布更新时间 : 2024/12/25 14:34:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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锐角三角函数的简单应用
7.6 锐角三角函数的简单应用(1) 1.知识与技能: 能把实际问题转化为数学问题,能借助计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明; 2.过程与方法:经历探索实际问题的求解过程,进一步体会三角函数在解决实际过程中的作用; 教学目标 3.情感态度与价值观:通过对问题情境的讨论,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想. 教学重点 教学难点 利用三角函数解决实际问题. 三角函数在解决问题中的灵活运用. 学生活动 学生先画出草图,结合圆的有关知识,计算出圆心角情境创设 “五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地面的高度是多少(如图)? 的度数,进一步利用三角函数求出高度. 设计思路 给学生展现一个轻松活泼的问题情境,激发学生学习兴趣. 教学过程(教师) 最新中小学教育资源
探索活动 活动一:根据问题情境,完成下面的问题. (1)摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10m? (2)小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中? 教师帮助学生一起画出草图,把实际问题抽象为几何问题,通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系. 通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神和发散思维能力. 最新中小学教育资源
活动二:单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB′的位置时,∠BAB′=11°,问这时摆球B′较最低点互相讨论,踊跃回答. 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力. B升高了多少?(精确到1cm) sin11??0.191cos11??0.982tan11??0.194