内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:56:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

电子科技大学

随机信号的仿真与分析

实验指导书

电子科技大学“随机信号分析”课程组

实验一 随机信号的仿真与分析

【实验目的】：

1．利用计算机仿真随机信号，考察其数字特征，以此加深对满足各种分布的随机信号的理解

2．熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab.

【实验环境】

硬件实验平台：通用计算机 软件实验平台：matlab6.5

【实验任务】

1. 生成满足各种概率分布的仿真随机信号

2. 自己编写程序计算各种概率分布的仿真随机信号的各种特征 3. 撰写实验报告

【实验原理】

1. 随机信号的产生和定义

随机信号是随机变量在时间上推进产生的过程量，它同时具有过程性和不确定性。定义如下：

给定参量集T与概率空间（Ω, F, P），若对于每个t?T，都有一个定义在（Ω, F, P）上的实随机变量X(t)与之对应，就称依赖于参量t的随机变量族

?X(t),t?T?为一（实）随机过程或随机信号。

2. 高斯分布随机信号

统计分布是正态分布（高斯分布）的随机信号为高斯分布随机信号。高斯分布的随机变量概率密度函数满足下式：

fX(x)?3. 均匀分布随机信号

1e2??(x?m)22?2

统计分布是均匀分布的随机信号为均匀分布随机信号。均匀分布的随机变量概率密度函数满足下式：

1fX(x)?,a?x?b

b?a4. 正弦随机信号

给定具有某种概率分布的振幅随机变量A、角频率随机变量Ω与相位随机变量Θ，（具体概率分布与特性视应用而定），以（时间）参量t建立随机变量：

Wt?W(t,s)?Asin(?t??)。于是，相应于某个参量域T的随机变量族?Wt,t?T?为

正弦随机信号（或称为正弦随机过程）。

5. 贝努里随机信号

贝努里随机变量X(s)基于一个掷币实验（s表示基本结果事件）：1表示s为正面，0表示s不为正面；s不为正面的概率为P[X(s)=1]=p，s为正面的概率为P[X(s)=0]=q，其中p+q=1。

若无休止地在t=n (n=0, 1, 2, …)时刻上，独立进行（相同的）掷币实验

{X1,X2,X3,...,Xn,...},其中Xn与n和s都有关，构成无限长的随机变量序列：

应记为X(n,s)，于是，

?1，在t?n时刻，s?正面Xn?X(n,s)??

0，在t?n时刻，s?正面?而且有概率：

P[X(n,s)?1]?pP[X(n,s)?0]?q

其中, p+q=1。上述的随机变量序列：{X1,X2,X3,...,Xn,...}通常被称为随机序列（或随机过程），也被称为（离散）随机信号，即贝努里随机信号。

正式的定义如下：