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2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3

B．﹣3 C．±3 D．

2．下列运算正确的是（ ） A．（﹣a）=a

3

2

6

B．x?y=（xy） C．x÷x=x D．（m+n）=m+n

pp2p632222

3．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（ ）

A． B． C． D．

4．为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ） A．没有交点

B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧

6．如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时∠ABC=90°，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），△ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后∠BAC的正切值为（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式：a3﹣a= ．

8．若二次根式有意义，则m的取值范围是 ．

9．在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P′（x0+7，y0+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为 ．

10．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠MON的度数为 ．

11．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为 ．

12．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM的长为 ．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解不等式组：

0

﹣1

2016

（2）计算：（﹣π）﹣（cos45°）﹣1+|1﹣2|

14．化简：（x﹣4+）÷（1﹣），并从0，1，2，中直接选择一个合适的数代入x求值． 15．如图，Rt△ABC中∠C=90°，点O是AB边上一点，以OA为半径作⊙O，与边AC交于点D，连接BD，若∠DBC=∠A，求证：BD是⊙O的切线．

16．现有一“过关游戏”，规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于

，则算过关，否则不算过关．

（1）过第1关是 事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是 事件；

（2）当n=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）． 17．仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法） ．．．．．．．．（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；

（2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN=△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O． （1）∠NCO的度数为 ； （2）求证：△CAM为等边三角形； （3）连接AN，求线段AN的长．

，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到

19．菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔