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湖北省十堰市2014年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1.(3分)(2014?十堰)3的倒数是( ) 3 A.B. C. D. ﹣3 ﹣ 考点: 倒数. 分析: 根据倒数的定义可知. 解答: 解:3的倒数是. 故选A. 点评: 主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是: 倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数. 倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 2.(3分)(2014?十堰)如图,直线m∥n,则∠α为( )
70° A. 65° B. 50° C. 40° D. 考点: 平行线的性质. 分析: 先求出∠1,再根据平行线的性质得出∠α=∠1,代入求出即可. 解答: 解: ∠1=180°﹣130°=50°, ∵m∥n, ∴∠α=∠1=50°, 故选C. 点评: 本题考查了平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同位角相等. 3.(3分)(2014?十堰)在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( ) A.B. C. D. 正方体 长方体 球 圆锥 考点: 简单几何体的三视图 分析: 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看,所得到的图形. 解答: 解:A、正方体的左视图与主视图都是正方形,故此选项不合题意; B、长方体的左视图与主视图都是矩形,但是矩形的不一样,故此选项符合题意; C、球的左视图与主视图都是圆,故此选项不合题意; D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形,故此选项不合题意; 故选:B. 点评: 本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 4.(3分)(2014?十堰)下列计算正确的是( ) 623 ﹣= A.B. =±2 C. a÷a=a 菁236D. (﹣a)=﹣a 考点: 同底数幂的除法;实数的运算;幂的乘方与积的乘方 分析: 根据二次根式的运算法则判断,开算术平方根,同底数幂的除法及幂的乘方运算. 解答: 解:A、不是同类二次根式,不能合并,故选项错误; B、=2≠±2,故选项错误; 6243C、a÷a=a≠a,故选项错误; 236D、(﹣a)=﹣a正确. 故选:D. 点评: 本题主要考查了二次根式的运算法则判断,开算术平方根,同底数幂的除法及幂的乘方运算.熟记法则是解题的关键. 5.(3分)(2014?十堰)为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表: 4 5 8 月用水量(吨) 3 2 3 4 1 户 数 则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是( ) A.众数是4 B. 平均数是4.6 调查了10户家庭的月用水量 C. D. 中位数是4.5 考点: 众数;统计表;加权平均数;中位数. 分析: 根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可. 解答: 解:A、5出现了4次,出现的次数最多,则众数是5,故本选项错误; B、这组数据的平均数是:(3×2+4×3+5×4+8×1)÷10=4.6,故本选项正确; C、调查的户数是2+3+4+1=10,故本选项正确; D、把这组数据从小到大排列,最中间的两个数的平均数是(4+5)÷2=4.5,则中位数是4.5,故本选项正确; 故选A. 点评: 此题考查了众数、中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数. 6.(3分)(2014?十堰)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
7 A. 10 B. 11 C. 12 D. 考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质. 菁优网版权所有分析: 根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC,再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4,AD=BC=6,进而可以算出△CDE的周长. 解答: 解:∵AC的垂直平分线交AD于E, ∴AE=EC, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC=AB=4,AD=BC=6, ∴△CDE的周长为:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10, 故选:B. 点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质,关键是掌握平行四边形两组对边分别相等. 7.(3分)(2014?十堰)根据如图中箭头的指向规律,从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的( )
A. 考点: 规律型:数字的变化类. 分析: 观察不难发现,每4个数为一个循环组依次循环,用2013除以4,根据商和余数的情况解答即可. 解答: 解:由图可知,每4个数为一个循环组依次循环, 2013÷4=503…1, ∴2013是第504个循环组的第2个数, 菁优网版权所有B. C. D.