2018年高考备考+立体几何的逆问题、截面问题教案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 9:20:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 在长方体中,作图作平面ABC与平面DEF的交线。 AD E F

B C2.

3.

4.

1

7. 如图2,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6 m的正三角形ABC,母线AC的中点P处有

一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是 m.(结果不取近似数)

解:小猫经过的最短路程是圆锥侧面展开图中的PB.如图,则扇形的圆心角为

=180°,∵P在AC的中点上,∴∠PAB=90°.在Rt△PAB中,PA=3,AB=6,则

PB=

8.一个圆锥形建筑物高1015米,母线PB长40米,节日期间,计划从A处开始绕侧面一周到母线PA上的点C处都挂上彩带.已知PC=10米,问需要彩带多少米?(结果不取近似值。) 解:圆锥的底面半径为:

=10. ∴圆锥的底面周长为:l=2πr=20π.∴

圆锥侧面展开图的扇形圆心角为:=

=10

=20π,n=90.在Rt△BPC′中,BC′

2

1.(2013昆明市市二统)如图,四棱锥P- ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=2, PC=6, (I)求证:PD⊥AC;

(II)已知棱PA上有一点E,若二面角E—BD—A 的大小为45°,试求BP与平面EBD所成角的正弦值。 答案:E为中点,BP与平面EBD所成角的正弦值是

6 6P是线段AC上任意2. (2012昆明市市二统)如图长方体ABCD?A1BC11D1中,

一点.

(Ⅰ)判断直线B1P与平面AC11D的位置关系并证明;

(Ⅱ)若AB?BC,E是AB的中点,二面角A1?DC1?D1的余弦值是

D1B1C1A110,求直线B1E与平面AC11D所成角的正弦值. 5答案:高2,直线B1E与平面AC11D所成角的正弦值

3. (2013昆明市市二统)如图,四边形ABCD是正方形,PD∥MA,

10 15ADPFCBC

B

D P

A

M

1PD. 2 (Ⅰ)求证:平面ABCD?平面AMPD;

MA?AD,PM?平面CDM, MA?? (Ⅱ)若BC与PM所成的角为45,求二面角M?BP?C的余弦值.

答案:AD=1,二面角M?BP?C的余弦值?

15 5

4.(2014届昆明市市二统)四棱锥P-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都等于底面边长,AC∩BD=O,E、F、G分别是PO、AD、AB的中点。 (1)求证:PC⊥面EFG;

(2)求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。 答案:面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值

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