内容发布更新时间 : 2024/5/29 17:45:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1. 在长方体中，作图作平面ABC与平面DEF的交线。 AD E F

B C2.

3.

4.

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7. 如图2，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有

一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 m.(结果不取近似数)

解:小猫经过的最短路程是圆锥侧面展开图中的PB.如图，则扇形的圆心角为

=180°，∵P在AC的中点上，∴∠PAB=90°.在Rt△PAB中，PA=3，AB=6，则

PB=

8.一个圆锥形建筑物高1015米，母线PB长40米，节日期间，计划从A处开始绕侧面一周到母线PA上的点C处都挂上彩带．已知PC=10米，问需要彩带多少米？（结果不取近似值。） 解：圆锥的底面半径为：

=10． ∴圆锥的底面周长为：l=2πr=20π．∴

圆锥侧面展开图的扇形圆心角为：=

=10

=20π，n=90．在Rt△BPC′中，BC′

2

1.（2013昆明市市二统）如图，四棱锥P- ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAB是正三角形，AB=2，BC=2， PC=6， （I）求证：PD⊥AC；

（II）已知棱PA上有一点E，若二面角E—BD—A 的大小为45°，试求BP与平面EBD所成角的正弦值。 答案：E为中点，BP与平面EBD所成角的正弦值是

6 6P是线段AC上任意2. （2012昆明市市二统）如图长方体ABCD?A1BC11D1中，

一点．

（Ⅰ）判断直线B1P与平面AC11D的位置关系并证明；

（Ⅱ）若AB?BC，E是AB的中点，二面角A1?DC1?D1的余弦值是

D1B1C1A110，求直线B1E与平面AC11D所成角的正弦值． 5答案:高2，直线B1E与平面AC11D所成角的正弦值

3. （2013昆明市市二统）如图，四边形ABCD是正方形，PD∥MA，

10 15ADPFCBC

B

D P

A

M

1PD． 2 （Ⅰ）求证：平面ABCD?平面AMPD；

MA?AD，PM?平面CDM， MA?? （Ⅱ）若BC与PM所成的角为45，求二面角M?BP?C的余弦值．

答案：AD=1，二面角M?BP?C的余弦值?

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4.（2014届昆明市市二统）四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面边长，ＡＣ∩ＢＤ＝Ｏ，Ｅ、F、G分别是PO、AD、AB的中点。 （1）求证：PC⊥面EFG；

（2）求面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值。 答案：面EFG与面PAB所成的二面角的正弦值

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