2016年四川省成都市中考数学试卷(含答案解析) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:58:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2016年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分

1.(3分)在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是( ) A.﹣3 B.﹣1 C.1

D.3

2.(3分)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

3.(3分)成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为( ) A.18.1×105

B.1.81×106

C.1.81×107

D.181×104

4.(3分)计算(﹣x3y)2的结果是( ) A.﹣x5y

B.x6y C.﹣x3y2 D.x6y2

5.(3分)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为( )

A.34° B.56° C.124° D.146°

6.(3分)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(﹣2,﹣3)

B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2)

=1的解为( ) C.x=2 D.x=3

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D.(3,﹣2)

7.(3分)分式方程A.x=﹣2

B.x=﹣3

8.(3分)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)及方差s2如表所示:

甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 s2 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.(3分)二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是( )

A.抛物线开口向下 B.抛物线经过点(2,3)

C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点

10.(3分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°,AB=4,则的长为( )

A.

π B.π C.π D.π

二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分 11.(4分)已知|a+2|=0,则a= .

12.(4分)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B= .

13.(4分)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1 y2(填“>”或“<”).

14.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂

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直平分OB于点E,则AD的长为 .

三、解答题:本大题共6小题,共54分 15.(12分)(1)计算:(﹣2)3+

﹣2sin30°+(2016﹣π)0

(2)已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解,求实数m的取值范围. 16.(6分)化简:(x﹣)÷

17.(8分)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测倾器,量出高度AB=1.5m,测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m,根据测量数据,求旗杆CD的高度.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)

18.(8分)在四张编号为A,B,C,D的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张.

(1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A,B,C,D表示);

(2)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率.

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19.(10分)如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(2,﹣2). (1)分别求这两个函数的表达式;

(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接AB,AC,求点C的坐标及△ABC的面积.

20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以CB为半径作⊙C,交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接ED,BE. (1)求证:△ABD∽△AEB; (2)当

=时,求tanE;

(3)在(2)的条件下,作∠BAC的平分线,与BE交于点F,若AF=2,求⊙C的半径.

四、填空题:每小题4分,共20分

21.(4分)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施,为了了解居民对慈善法的知晓情况,某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人,则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人.

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22.(4分)已知为 .

是方程组的解,则代数式(a+b)(a﹣b)的值

23.(4分)如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H,若AC=24,AH=18,⊙O的半径OC=13,则AB= .

24.(4分)实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B(如图),若AM2=BM?AB,BN2=AN?AB,则称m为a,b的“大黄金数”,n为a,b的“小黄金数”,当b﹣a=2时,a,b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n= .

25.(4分)如图,面积为6的平行四边形纸片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.

第一步:如图①,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD纸片,再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点),得到△ABE和△ADE纸片;

第二步:如图②,将△ABE纸片平移至△DCF处,将△ADE纸片平移至△BCG处;

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