内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:03:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．【分析】把点（2，4）代入函数y＝x2+bx﹣c得：4+2b﹣c＝4，经过移项，合并同类项即可得到答案．
【解答】解：把点（2，4）代入函数y＝x2+bx﹣c得： 4+2b﹣c＝4， 则2b﹣c＝4﹣4＝0， 故答案为：0．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．12．【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），据此判断即可． 【解答】解：∵共有2+8+7+10+3＝30个数据，
∴其中位数是第15、16个数据的平均数，而第15、16个数据均为1.3万步， 则中位数是1.3万步， 故答案为：1.3．
【点评】此题主要考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
13．【分析】根据“直线y＝x与双曲线y＝（k≠0）交于点A，过点C（0，2）作AO的平行线交双曲线于点B”，得到BC的解析式，根据“OD＝4，OC＝2，BC∥AO”，得到△BCD～△AOD，结合点A和点B的坐标，根据点A和点B都在双曲线上，得到关于m的方程，解之，得到点A的坐标，即可得到k的值． 【解答】解：∵OA的解析式为：y＝
，
又∵AO∥BC，点C的坐标为：（0，2）， ∴BC的解析式为：y＝
，
设点B的坐标为：（m， m+2），
∵OD＝4，OC＝2，BC∥AO， ∴△BCD～△AOD，
∴点A的坐标为：（2m， m）， ∵点A和点B都在y＝上， ∴m（
）＝2m?m，
解得：m＝2，
即点A的坐标为：（4，）， k＝4×＝故答案为：
， ．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握代入法和三角形相似的判定定理是解题的关键．
14．【分析】首先连接BE，由题意易得BF＝CF，△ACP∽△BDP，然后由相似三角形的对应边成比例，易得DP：CP＝1：3，即可得PF：CF＝PF：BF＝1：2，在Rt△PBF中，即可求得tan∠BPF的值，继而求得答案． 【解答】解：如图，连接BE， ∵四边形BCED是正方形，
∴DF＝CF＝CD，BF＝BE，CD＝BE，BE⊥CD， ∴BF＝CF，
根据题意得：AC∥BD， ∴△ACP∽△BDP，
∴DP：CP＝BD：AC＝1：3， ∴DP：DF＝1：2， ∴DP＝PF＝CF＝BF， 在Rt△PBF中，tan∠BPF＝∵∠APD＝∠BPF， ∴tan∠APD＝2． 故答案为：2．
＝2，
【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的定义．此题难度适中，解题的关键准确作出辅助线，注意转化思想与数形结合思想的应用．
15．【分析】当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时，即CF＝1.5cm，又因为∠EFC＝∠O＝90°，所以△EFC∽△DCO，利用对应边的比相等即可求出EF 的长度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范围为0≤t≤4．【解答】解：当以点C为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切时， 此时，CF＝1.5， ∵AC＝2t，BD＝t， ∴OC＝8﹣2t，OD＝6﹣t， ∵点E是OC的中点， ∴CE＝OC＝4﹣t，
∵∠EFC＝∠O＝90°，∠FCE＝∠DCO ∴△EFC∽△DCO ∴
＝
＝
＝
∴EF＝
由勾股定理可知：CE2＝CF2+EF2， ∴（4﹣t）2＝解得：t＝∵0≤t≤4， ∴t＝
．
或t＝
+，
，
故答案为：
【点评】本题考查圆的切线性质，主要涉及相似三角形的判定与性质，勾股定理，切线的性质等知识，题目综合程度较高，很好地考查学生综合运用知识的能力．
16．【分析】点O到点O′所经过的路径长分三段，先以A为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长，再平移了AB弧的长，最后以B为圆心，1为半径，圆心角为90度的弧长．根据弧长公式计算即可．
【解答】解：∵扇形OAB的圆心角为30°，半径为1， ∴AB弧长＝
＝
，
×2+
＝π．
∴点O到点O′所经过的路径长＝故答案为
【点评】本题考查了弧长公式：l＝三．解答题（共8小题，满分20分）
．也考查了旋转的性质和圆的性质．
17．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，再将x的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝9x2﹣4﹣10x2+10x+x2﹣2x+1＝8x﹣3， 当x＝﹣1时，原式＝8×（﹣1）﹣3＝﹣11．
【点评】此题考查了整式的混合运算，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．
【解答】解：5x﹣2＞3x+3， 2x＞5， ∴
．
【点评】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 19．【分析】分别作出平移变换和旋转变换后的对应点，再顺次连接即可得． 【解答】解：如图所示，△A1B1O1、△A2B2O2即为所求：
其中点O2的坐标为（﹣3，﹣3）．
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换、平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义、性质．
20．【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；
（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图； （3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；
（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）； 故答案为：100；
（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：
（3）选择“唱歌”的学生有：1200×
（4）根据题意画树形图：
＝480（人）；
共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，