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2015年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

（01集合）

一、选择题：

1.（2015安徽文）设全集U??1则A，，，，，23456?，A??1，2?，B??2，，34?，

（A）?1，，，256? （B）?1? （C）?2? （D）?1，，，234?

B??（ ）?CU

2.（2015北京文）若集合??x?5?x?2，??x?3?x?3，则?A．x?3?x?2 B．x?5?x?2【答案】A

??????（ ）

???? C．?x?3?x?3? D．?x?5?x?3?

考点：集合的交集运算.

3．（2015福建文）若集合M?x?2?x?2，N??0,1,2?，则MA．?0? B．?1? C．?0,1,2? D?0,1? 【答案】D

??N等于（ ）

考点：集合的运算．

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4.（2015广东文） 若集合????1,1?，????2,1,0?，则?A．?0,?1? B．?0? C．?1? D．??1,1?

【答案】C 【解析】 试题分析：???（ ）

???1?，故选C．

考点：集合的交集运算． 5．（2015广东理）若集合M={x|(x+4)(x+1)=0}，N={x|(x-4)(x-1)=0}，则M A．? B．??1,?4? C．?0? D．?1,4? 【答案】A．

N=（ ）

【考点定位】本题考查一元二次方程、集合的基本运算，属于容易题． 6．（2015湖北理）已知集合A?{(x,y)x2?y2?1,x,y?Z}，B?{(x,y)|x|?2,|y|?2,x,y?Z}，定义集合A?B?{(x1?x2,y1?y2)(x1,y1)?A,(x2,y2)?B}，则A?B中元素的个数为（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 【答案】C 【解析】

试题分析：因为集合A?{(x,y)x2?y2?1,x,y?Z}，所以集合A中有9个元素（即9个点），即图中圆中的整点，集合B?{(x,y)|x|?2,|y|?2,x,y?Z}中有25个元素（即25个点）：即图中正方形

ABCD中的整点，集合A?B?{(x1?x2,y1?y2)(x1,y1)?A,(x2,y2)?B}的元素可看作正方形

A1B1C1D1中的整点（除去四个顶点），即7?7?4?45个.

考点：1.集合的相关知识，2.新定义题型.

7.（2015湖北文）已知集合A?{(x,y)x2?y2?1,x,y?Z}，B?{(x,y)|x|?2,|y|?2,x,y?Z}，定义集合A?B?{(x1?x2,y1?y2)(x1,y1)?A,(x2,y2)?B}，则A?B中元素的个数为（ ） A．77 B．49 C．45 D．30 【答案】C.

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【考点定位】本题考查用不等式表示平面区域和新定义问题，属高档题.

【名师点睛】用集合、不等式的形式表示平面区域，以新定义为背景，涉及分类计数原理，体现了分类讨论的思想方法的重要性以及准确计数的科学性，能较好的考查学生知识间的综合能力、知识迁移能力和科学计算能力.

8、(2015全国新课标Ⅰ卷文)已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合A中的元素个数为( )

（A） 5 （B）4 （C）3 （D）2 【答案】D

B

9．(2015全国新课标Ⅱ卷文)已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?3?,则AA．??1,3? B．??1,0? C．?0,2? D．?2,3?

【答案】A

B?（ ）

考点：集合运算.

｛?2，?1,0，1,2｝10．(2015全国新课标Ⅱ卷理)已知集合A?，B?x(x?1)(x?2?0,则A（ ）

A．A???1,0? B．?0,1? C．??1,0,1? D．?0,1,2? 【答案】A

??B?考点：集合的运算．

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11. (2015山东文)已知集合A={x|2

试题分析：因为B?｛x|1

212. (2015山东理)已知集合A?xx?4x?3?0，B?x2?x?4,则A????B?（ ）

（A）（1，3） （B）（1，4） （C）（2，3） （D）（2，4） 【答案】C

【解析】因为A?xx?4x?3?0?x1?x?3， 所以A?2???B??x1?x?3??x2?x?4???x2?x?3?.

故选：C.

【考点定位】1、一元二次不等式；2、集合的运算.

【名师点睛】本题考查集合的概念与运算，利用解一元二次不等式的解法化简集合并求两集合的交集，本题属基础题，要求学生最基本的算运求解能力.

13. (2015陕西文、理)设集合M?{x|x?x}，N?{x|lgx?0}，则MA．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(??,1] 【答案】A

2【解析】??xx?x??0,1?，??xlgx?0?x0?x?1，所以?2N?（ ）

?????? ???0,1?，故选A．

考点：1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．

14、(2015四川文)设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( )

(A){x|－1＜x＜3} (B){x|－1＜x＜1} (C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3} 【答案】A

【考点定位】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.

【名师点睛】集合的运算通常作为试卷的第一小题，是因为概念较为简单，学生容易上手，可以让考生能够信心满满的尽快进入考试状态.另外，集合问题一般与函数、方程、不等式及其性质关联，也需要考生熟悉相关知识点和方法.本题最后求两个集合的并集，相对来说比较容易，与此相关的交集、补集等知识点也是常考点，应多加留意.属于简单题.

15.(2015四川理)设集合A?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合B?{x|1?x?3}，则AB=（ ）

} (C){x|1?x?2} (D){x|2?x?3} （A）{x|?1?x?3} (B){x|?1?x?1【答案】A

【考点定位】集合的基本运算.

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【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.

16. (2015天津文)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合

A（e）=（ ） UB(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}

【答案】B 【解析】

试题分析：A={2,3,5},e）={2,5},故选B. UB={2,5},则A（eUB考点：集合运算

17.(2015天津理)已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8? ，集合A??2,3,5,6? ，集合B??1,3,4,6,7? ，则集合A【答案】A 【解析】

试题分析：eUB?{2,5,8},所以A考点：集合运算.

eUB?（ ）

（A）?2,5? （B）?3,6? （C）?2,5,6? （D）?2,3,5,6,8?

e}，故选A. UB?{2,518.(2015浙江文)已知集合??xx?2x?3，Q?x2?x?4，则?A．?3,4? B．?2,3? C．??1,2? D．??1,3? 【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，P??x|x?3或x?1?，所以P考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.

?2???Q?（ ）

Q?[3,4)，故选A.

219.(2015浙江理)已知集合P?{xx?2x?0}，Q?{x1?x?2}，则(eRP)Q?（ ）

A.[0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. [1,2]

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