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双鸭山市第一中学2018-2019学年度上学期高二

文科数学期末考试试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】A 【解析】

解：∵由题意知高一学生210人，从高一学生中抽取的人数为7 ∴可以做出每210 /7 =30人抽取一个人， ∴从高三学生中抽取的人数应为300 /30 =10． 故选A．

2.已知椭圆的两个焦点是A. 【答案】A 【解析】 【分析】

由椭圆的两个焦点是

求得，且可判断其焦点位置，由点

，

在椭圆上求得，从而得到结果.

B.

，且点 C.

在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ） D.

【详解】由题意，因为椭圆的两个焦点是

，且焦点在轴上， 又因为椭圆过点

， 根据

，可得

，

，

故椭圆的标准方程为，故选A.

【点睛】本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，属于简单题. 求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于3.设A.

满足约束条件

的方程组，解出

则

从而写出椭圆的标准方程． 的最小值是（ ）

B. C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.

【详解】

作出

表示的可行域，如图，

由将平移直线由图可知当直

可得变形为

，

， ，

经过点时，

直线在轴上的截距最小， 最小值为

，故选A.

【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

4.设

2

，，则x0＝( ) D. ln 2

A. e B. e C. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意求导【详解】因为

，可得，

，

，从而可得结果.

故故

可化为，故选B .

，

【点睛】本题考查了导数的求导法则，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题. 5.某个容量为

的样本的频率分布直方图，则在区间[4, 5）上的数据的频数为 （ ）

A. 70 B. 【答案】C 【解析】

C. 30 D.

分析：由频率分布直方图求得各组的频率，即可计算出在区间[4，5）上的数据所占的频率，用其自乘以容量即可得到所求的频数

解答：解：由图，各组的频率分别为0.05，0.1，0.15，x，0.4， 故x=1-0.05-0.1-0.15-0.4=0.3

0.3=30 在区间[4，5）上的数据的频数为为100×故选C

点评：本题考查频率分布直方图的理解，求解本题的关键是知道直方图中各个小正方形的面积和为1，由此求出区间[4，5）上的数据的频率，进而算出频数．

6.下列四个数中，数值最小的是( )

A. 25 B. 111 C. 11 100(2) D. 10 111(2) 【答案】D 【解析】 【分析】

将四个答案中的二进制均转化为十进制的数,比较大小可得结果. 【详解】将二进制化为十进制，可得

，

因为

所以数值最小的是

，

，故选D.

【点睛】由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位，比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位. 7.已知命题若“A.

B.

是实数，则

是

的充分不必要条件；命题“

” 的否定是

”，则下列命题为真命题的是（ ） C.

D.

【答案】D 【解析】

““

”是“”的既不充分也不必要条件，所以为假命题；“”，所以为假命题；因此

为真命题.故选择D.

”的否定是

8.血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间。已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是( ) ．．．

A. 首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用