内容发布更新时间 : 2024/5/19 22:59:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

计算数学专业硕士研究生培养方案（070102）

Computational Mathematics

一、培养目标和要求

（一） 努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。

（二）掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。

（三）积极参加体育锻炼，身体健康。

（四）硕士应达到的要求：①掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。②具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有一定的公关能力及和谐的人际关系。③具有强烈的责任心和敬业精神。④广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。⑤有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。

（五） 教学内容主要是:科学计算是当代科学和工程研究的三大研究手段之一，对科学技术的发展起着十分重要的作用。本专业的主要内容是科学与工程计算的方法、理论及其应用，侧重于研究和发展高水平的数值计算方法，为实际应用提供有效的工具。 因此要求硕士生具有较扎实的数学基础、较丰富的专业知识以及一定的科学计算能力。毕业后具有一定的独立从事科学研究的能力，成为数值分析方面的专业研究人才和高等学校相关专业的师资力量。

二、学习年限

学制3年，学习年限最长不超过5年。

三、研究方向

本学科主要研究方向有偏微分方程的数值解、常微分方程数值解、数学生物模型及其计算等。主要导师有田红炯、姚旭东、孙乐平、彭丽、郭谦、焦裕建、李昭祥、郭玲、彭新俊、易利军、徐一峰和刘暐等教授和副教授。每年招生导师和研究方向，详见招生简章。

（一）偏微分方程数值解

本方向的主要研究内容：数学物理问题的高精度谱方法和高阶有限元方法、随机偏微分方程问

题的数值计算以及非线性微分方程多解问题的计算方法等。

（二） 常微分方程数值解

本方向的主要研究内容：常微分方程计算方法、时滞微分方程计算方法、微分代数方程数值方法、随机微分方程问题的计算方法等。

（三） 数学生物模型及其计算

本方向的主要研究内容：医学影像领域中的偏微分方程反问题（包括脑影像EEG 和MEG反问题的重构理论和科学计算），人工神经网络、支持向量机以及数据挖掘等。

四、课程设置与学分（总学分不少于27学分）

（一） 必修课程（不少于23学分）

1. 学位公共课（不少于5学分）

中国特色社会主义理论与实践研究Theory and Practice of Socialism with Chinese Characteristics（2学分）

自然辩证法 Dialectics of Nature（1学分） 第一外国语 First Foreign Language（2学分） 2. 学位基础课（不少于9学分）

实分析 Real Analysis (3学分)

泛函分析 Functional Analysis（3学分） 代数学基础Foundations of Algebra（3学分） 拓扑学 Topology（3学分）

数值分析 Numerical Analysis（3学分）

数学物理方程 Equations of Mathematical Physics（3学分） 现代概率论基础 Foundations of Modern Probability Theory（3学分） 随机分析导论 Introduction to Stochastic Analysis （3学分） 3. 学位专业课（不少于9学分）

常微分方程数值解 Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations（3学分） 偏微分方程数值解 Numerical Solutions of Partial Differential Equations（3学分） 有限元方法 Finite Element Methods（3学分）

谱方法 Spectral Methods（3学分） 矩阵计算 Matrix Computation（3学分）

随机常微分方程数值方法 Numerical Methods for Stochastic Ordinary Differential Equations （3学分）

最优化理论与方法 Optimization Theory and Methods（3学分） Sobolev空间 Sobolev Space（3学分）

变分问题理论与方法 Theory and Algorithms of Variational Problems（3学分）

（二）选修课程（不少于4学分） 1．公共选修课

英语口语Spoken English（2学分） 计算机基础Computer Application（2学分） 2．专业选修课（不少于4学分）

专业外语 Specialized Foreign Language（限定选修课，2学分） 分歧理论及计算 Bifurcation Theory and its Computation（2学分） 有限元方法（续） Finite Element Methods (Continued)（2学分） 谱方法（续） Spectral Methods (Continued)（2学分）

微分代数方程的数值方法 Numerical Methods for Differential-algebraic Equations (2学分) 时滞微分方程的数值方法 Numerical Methods for Delay Differential Equations (2学分) 变分问题理论与方法（续）Theory and Methods of Variational Problems (Continued)（2学分） 偏微分方程反问题及其数值解法 Inverse Problems in Partial Differential Equations and Their Numerical Solutions（2学分）

数学物理中的不适定问题 Ill-posed Problems in Mathematics and Physics（2学分） 有限元高精度理论 High Accuracy Theory of Finite Element Methods（2学分） 模式识别 Pattern Recognition（2学分）

随机微分方程 Stochastic Differential Equations （2 学分） 讨论班 Seminar（2学分）