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2013-2014学年度第一学期第一学段模块监测
高一数学试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分150分，考试时间：120分钟； 注意事项：
1．答题第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考号、考试科目等信息填涂在答题卡的相应位置。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再途选其它答案，不能答在试题卷上 3．第II卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚。
4．考试结束后，监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
l.已知全集U??0,1,2,3,4,5?，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，则集合M(CUN)?( )
A.{5} B. ?0,3? C. ?0,2,3,5? D. ?0,1,3,4,5? 2 ．函数y?16?4x的定义域是( )
A.[0,+∞) B.[0,2] C.(-∞,2] D.(0,2) 3．已知集合M??(x,y)|x?y?2?,N??(x,y)|x?y?4?，那么集合为( ) A.x =3，y=l B. (x,y)|x?3或y??1 C．（-3，-1） D. ?(3,?1)? 4．下列函数为奇函数的是( )
x?x A.y?2?2 B. y???13 C. y?x D．y?x?1 2x?log3x,x?015．已知函数f(x)??x，则f(f())?=( )
9?2,x?0 A．
11 B.4 C. ?4 D．? 4426．若二次函数y?x?2ax?1在区间[2，+∞）上的单调递增，则实数a的取值范围是( ) A．a≥0 B．a≤O C.a≥2 D．a≤2
7．已知幂函数f(x)?xm的图象经过点(4，2)，则f(16)=( )
A．2 B．4 C．42 D．8
2323525258．设a?(),b?(),c?()，则a，b，c的大小关系是( )
555 A.b>c>a B．a>b>c C.c>a>b D．a>c>b 9．己知a>l，b<-l，则函数y?loga(x?b)的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．第三象限 10．函数y?a?
x1(a?0,a?1)的图象可能是( ) a
11.在下列区间中，函数f(x)?ex?4x?3的零点所在区间为( )
A．(?111131,0) B．(?,?) C．(?,?) D. (0,) 442244()?0的解集是( ) 12．设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)，则x?fx A．x|x??3或0 ????????第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每题6分，共16分，将答案直接填写在答题纸给定的横线 上。 213．设集合A?2,x,x?30，若?5?A，则x的值_______________. ??14．已知函数f(x)?ax?bx?3a?b是偶函数，定义域为[a-l，2a]，则f(0)=___________. 215．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时, f(x)?x?x?1，则x<0时，f(x) 2解析式为________________． 16．对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1?x2)，有如下结论： ①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)； ③(x1?x2)??f(x1)?f(x2)??0； ④f(x1?x2f(x1)?f(x2))? 22 当f(x)?2?x时，上述结论中正确结论的序号是__________（写出全部正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤，务 必在答题纸指定位置解答。 17．（12分）设全集U??x|x?4?,A??x|?2?x?3?,B??x|?3?x?3?，求 CUA,AB,CU(AB),(CUA)B 18．计算下列各题：（12分） (1) 计算0.0081?(4?)?(8) (2)计算lg25?lg2lg50?219．（12分）已知函数f(x)?1?log251434?43?16?0.75的值． 2的值．提示lg25?(lg5),a?logaN?N ?2x?1， x?2 (1)试证明f(x)在区间(?2,??)上是增函数， (2)求该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值． 20．（12分）设函数f(x)?log2(4x)?log2(2x), (1)若t?log2x，求t的取值范围； (2)求f(x)的最值，并给出取最值时对应的x的值 21.（13分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入 1?x?4． 412,??400x?x0?x?400100元，已知总收益满足函数：R(x)??，其中x是仪器的月产量． 2??80000,x?400(1)将利润表示为月产量的函数f(x)； (2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元（总收益：总成本+利润）? 22．（13分）若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件： ①对任意实数a，b均有f(a?b)?f(a)?f(b)成立； ②f(4)?1； 4 ③当x>0时，都有f(x)?0成立。