内容发布更新时间 : 2024/5/10 15:08:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
练习题答案（P38）
习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。
1． 试读出图1中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。
答：（a）分度值1mA，1/10估读，读数误差1?读数：2.5mA,10.0mA,12.8mA。
（b）分度值2V,1/2估读，读数误差2?读数：7V,14V,22V。
2． 试读出图2中电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差?。
答：分度值0.5V，1/5估读，读数误差0.5?读数：7.0V，基准线上加零。
?仪??量程?K%??10?0.5%??0.05V。
110?0.1mA
12?1V
15?0.1V
3． 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？
（1）34.506cm； (2)2.545s； （3）8.735g； （4）0.005065kg； （5）5893×10（6）3.141592654s
?2?10m；
。
1
答： （1）5位，3.45?10cm
（2）4位，2.54s （3）4位，8.74g （4）4位，5.06?10?3kg （5）4位，5.89?10?7m （6）10位，3.14s?2
4． 有效数字的运算。 （1）
试完成下列测量值的有效数字运算： ①sin2006? ②lg480 . 3 ③e3.25
0答：末位差一法
sin2006??0.343659694sin2007??0.343987479
sin2006??0.3437（2） 间接测量的函数关系为y?x1?x2，x1，x2为实验值。
若①x1?(1.1?0.1)cm，x2?(2.387?0.001)cm； ②x1?(37.13?0.02)mm，x2?(0.623?0.001)mm 试计算出y的实验结果。
答：（1）y?x1?x2?1.1?2.387?3.5cm(3.487cm)
由不确定度传递公式u222y?ux1?ux2?0.3?0.0042?0.090016?0.3cmy?y?uy?(3.5?0.3)cm
ury?uyy?100%?9%（8.57%）
（3）z????/?；其中??(1.2?180?；.??(2.1?0.2)(?)??(2.140?0.03)(?)。
2
；
试计算出Z的实验结果。 答：z?????2?1.218?2.12.1402?2.562.1402?1.2?(1.196?)
22urz??ur??ur??ur???62?0.003??0.5??0.003??????????1.218??2.1??2.140??2.0?10?6?0.00252?0.242?0.001426.2?10?5.8?10?2?0.058?0.24?24%uz?z?urz?0.29?(0.288?) z?z?uz?(1.20?0.29)?
（4）
①
试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（写出每一步简化情况）：
76.00040.00?2.0= ②
50.0?0(10?316.3)?
3.0)(?1.000.001)(18?.30答(1)?76.00038.00?2.00
U=IR，今测得I?(1.00?0.05)(?)，R?(1.00?0.03)(?)，试算出U的实验结果。 5． 实验中直接测量结果表示：
（1） 用1米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f值8次得：116.5mm、116.8mm、116.5mm、116.4mm、116.6mm、116.5mm、116.7mm和116.2mm，试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。 （2）
用精密三级天平称一物体的质量M，共称6次，结果分别为3.6127g、3.6122g、
3.6121g、3.6120g、3.6123g和3.6125g，试正确表示实验结果。 答:M??Mi/6?3.6123g
?M)2?A??M??B?0.7?10?(M?3iN?1g(查表得)
2?2.6?10?4g
u??2.6?10??4?0.7?10??3?2?8?10
?4g
M?M?u?(3.6123?0.0008)gur?uM?100%?0.0221%?0.023%
3
（3） 有人用停表测量单摆周期，测一个周期为1.9s，连续测10个周期为19.3s，连续
测100个周期为192.8s。在分析周期的误差时，他认为用的同一只停表，又都是单次测量，而一般停表的误差为0.1s，因此把各次测得的周期的误差均应取为0.2s。你的意见如何？理由是什么？如连续测10个周期数。据10次各为19.3、19.2、19.4、19.5、19.3、19.1、
19.2、19.5、19.4、19.5(s)，该组数据的实验结果应为多少？
6．单摆法测重力加速度g，得如下实测值：
摆长L（cm） 周期T(s) 61.5 71.2 1.696 81.0 1.806 89.5 1.902 95.5 1.965 1.571 请按作图规则作L~T图线和L~T2图线，并求出g值。
7．某实验样品（液体）的温度，重复测量10次，得如下数据：t(℃)=20.42，20.43，20.40，
20.43，20.42，20.43，20.39，19.20，20.40，20.43；
试计算平均值，并判断其中有无过失误差存在。 8．试推出下列间接测量的不确定度的传递公式： （1）??m(球体)，
3?6 （2）y?AX， (3)NBsin?A?D2A2，
Dsin2（4）E?Mgl/?rL， （5）Rx?(RR12)R， （6）N?5?x
9．试指出下列实验结果表示中的错处，并写出正确的表达式： （1）l?8.524m?50cm
答: 单位不统一,不确定度只能取1位,l?(8.5?0.5)m （2）t?3.75h?15min （3）g?(9.812?14?10答:末位未对齐,
?2)(m/s)
?22g?(9.81?0.14)?10130)(mm)
m/s2
（4）S?(25.400?（5）m?(31690?200)kg
答:不确定度多一位,m?(316.9?2.0)?10kg
4
2（6）L?(10.0?0.095)mm
10．试验测的圆柱体质量M?(162.38?0.01)g，直径D?(24.927?0.005)cm，高度
H?(39.92?0.02)cm，试计算圆柱体的密度??4M?DH2和不确定度，写出测量结果表达
式。并分析直接测量值M、D和H的不确定度对间接测量值?的影响（即不确定度传递公式中哪一个单项不确定度的影响大？）。 答:??4M?4?162.383.1416?24.9272?DH2?39.92?8.335?10?3(g/cm)
3由常用函数的不确定度传递公式(表3)
u?222ur??????u?5rM?2urD?urH?0.005??0.01???0.02?????2?????162.3824.92739.92???????4222?6.2?10?41.1?10?42?4.0?10??4?2?5.0?10??2?(0.622?4.0?5.0)?(1022?4)2
?6.43?10?3?4?0.0007?0.07%?3u????ur??8.335?10?0.0007?0.0058?10g/cm3?0.006?10?3(g/cm)3??(8.335?0.006)?10ur??0.07%?3
5