内容发布更新时间 : 2024/12/24 7:59:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
检测内容:第二十二章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.函数y=(m+1)xm2+1是二次函数,则m的值是( ) A.±1 B.-1 C.1 D.以上都不是
2.抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是( )
A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.(-2,-3) 3.(2016·张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是( )
A)
,B)
,C)
,D)
4.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上451
有三点(-,y1),(-,y2),(,y3),则y1,y2,y3的大小关系是( )
546
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y1<y2 D.y1<y3<y2
5.如图,二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A,O,在抛物线上有一点P满足S△AOP=3,则点P的坐标是( )
A.(-3,-3) B.(1,-3)
C.(-3,-3)或(-3,1) D.(-3,-3)或(1,-3)
,第5题图)
,第6题图)
,第7题图)
,第8题图)
6.(2016·枣庄)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④4ac-b2<0.其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴的交点坐标是( )
1
A.(,0) B.(3,0) C.(2,0) D.(1,0)
2
8.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
9.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
7777
A.k>- B.k>-且k≠0 C.k≥- D.k≥-且k≠0
4444
2??(x-1)-1(x≤3),
10.已知函数y=?若使y=k成立的x值恰好有三个,则k的
?(x-5)2-1(x>3),?
值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.y=2x2-8x+1的顶点坐标是________.当x______时,y随x的增大而增大;当x______时,y随x的增大而减小.
12.已知下列函数:①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中图象通过平移可以得到函数y=-x2+2x-3的图象有________.
13.九年级数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格:
x y … … -2 1-6 2-1 -4 0 1-2 21 -2 2 1-2 2… … 根据表格上的信息回答问题:该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时y=________. 14.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数解析式为________________.
15.如果抛物线的顶点在x轴上,则c的值为________. 16.(2016·梅州)如图,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为________.
17.已知二次函数y=x2-4x-6,若-1<x<6,则y的取值范围为________.
18.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知抛物线y=x2-2x-8.
(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;
(2)若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积.
y=x2+6x+c
13
20.(10分)已知二次函数y=-x2-x+. 22
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,请写出平移后图象对应的函数解析式.