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银川唐徕回民中学

2017～2018学年度第二学期第一次月考

高一年级数学试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 若数列?an?的前4项分别为0，2，0，2，则下列各式中可作为?an?的通项公式的是（ ）

①an??2?2(n为偶数)，nn??a?1?(?1)a?(?1)?1；②；③ ?nn??2??0(n为奇数)．

B．①②

C. ②③

D．①

A．①②③

2．在△ABC中，已知a＝1，b＝3，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为( )

A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B 3. 在数列?an?中，已知前n项和Sn?7n?8n，则a100的值为（ ）

2A．69200 B. 1400 C．1415 D．1385

4. 已知x+1与y-1的等差中项为10，则x?y等于（ ）

A．0

B．10

C．20

D．不确定

5. 在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形有( )

A．无解 B．一解 C．两解 D．解的个数不确定

6. 《张丘建算经》卷上第22题﹣﹣ “女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织

得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增 加（ ） A．尺 尺

7. 数列通项是an?

B．

尺

C．

尺

D．

1，当其前n项和为9时，项数n是（ ）

n?1?nA．9 B．99 C．10 D．100

，c分别为?A，?B，?C的对边，如果a，b，c成等差数列，8. △ABC中，a，b?B?30，

△ABC的面积为

3，那么b?（ ） 2

B．1?3

C．

A．

1?3 22?3 22

D．2?3 9. 已知?an?满足，对一切自然数n均有an?1?an，且an?n??n恒成立，则实数?的取值范围

是（ ） A．??0

B．??0

C．??0

D．???3

10．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为( )

A．1 B．2

C. 2

D. 3

11．有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长( )

A．0.5 km B．1 km C．1.5 km D.

3

km 2

12. 若两个等差数列?an?和?bn?的前n项和分别是Sn，Tn，已知（ ）

A．7

B．

Sna7n?，则5等于Tnn?3b52 3 C．

27 8 D．

214

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上) 13. 在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?450，则a2?a8? ．

14．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________． 15．在△ABC中，已知(b＋c) : (c＋a) : (a＋b)＝8:9:10，则sinA:sinB:sinC＝________. 16. 设?an?是首项为1的正项数列，且(n?1)an?1?nan?an?1an?0 (n?1，2，3，)，则它

22的通项

公式是an? ．

三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本小满分10分）

已知等差数列（1）求数列

的前n项和为Sn，且a2??5，S5??20. 的通项公式；

（2）求Sn取得最小值时n的值.

18. (本小满分12分)

已知数列?an?各项均不为0，且满足关系式an?3an?1(n≥2)．

an?1?3（1）求证数列?（2）当a1?

?1??为等差数列； ?an?1时，求数列?an?的通项公式． 219．（本小满分12分）