内容发布更新时间 : 2024/11/15 16:41:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11．分解因式：x2+3x= x（x+3） ． 【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】观察原式，发现公因式为x；提出后，即可得出答案． 【解答】解：x2+3x=x（x+3）．

【点评】主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题．

12．函数y=

的自变量x的取值范围是 x≥ ．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0， 解得x≥． 故答案为：x≥．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13．若x＜2，化简

= ﹣x ．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】首先根据x的范围确定x﹣2的符号，然后利用二次根式的性质即可化简． 【解答】解：∵x＜2， ∴x﹣2＜0，

∴原式=2﹣x﹣2=﹣x． 故答案是：﹣x．

【点评】本题考查了二次根式的化简，理解二次根式的性质： 14．若

，则x+y= 3 ．

=|a|是关键．

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

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【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：根据题意得：

，

解得：则x+y=3．

，

故答案是：3．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

15．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=65°，那么∠2= 115 度．

【考点】平行线的性质． 【专题】计算题．

【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数． 【解答】解：∵a∥b，∠1=65°， ∴∠2=180°﹣65°=115°． 故应填：115．

【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．

16．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和是

．

【考点】扇形面积的计算．

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【分析】首先证明△ABC是等边三角形．则△EDC是等边三角形，边长是2．而部分的面积=

和弦DE围成的部分的面积．据此即可求解．

和弦BE围成的

【解答】解：连接AE，OD、OE． ∵AB是直径， ∴∠AEB=90°， 又∵∠BED=120°， ∴∠AED=30°，

∴∠AOD=2∠AED=60°． ∵OA=OD

∴△AOD是等边三角形， ∴∠OAD=60°，

∵点E为BC的中点，∠AEB=90°， ∴AB=AC，

∴△ABC是等边三角形，边长是4．△EDC是等边三角形，边长是2． 则∠BOE=∠EOD=60°， ∴

和弦BE围成的部分的面积=

和弦DE围成的部分的面积．

．

故阴影部分的面积=S△EDC=故答案为：

．

×22=

【点评】本题考查了扇形面积的计算及等边三角形的面积的计算，证明△EDC是等边三角形，理解和弦BE围成的部分的面积=

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17．解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

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和弦DE围成的部分的面积是关键．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【专题】计算题；数形结合．

【分析】先求出不等式组组中的不等式①、②的解集，它们的交集就是该不等式组的解集；然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将解集在数轴上表示出来． 【解答】解：由①得x＞2 由②得x＜3

∴不等式组的解集为2＜x＜3 把解集在数轴上表示

【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法、在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

18．如图，E、F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF．

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质． 【专题】证明题．

【分析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，对边平行可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAE=∠DCF，然后利用“边角边”证明△ABE和△CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF． 【解答】证明：∵AF=CE． ∴AE=CF，

∵在?ABCD中，AB=CD，AB∥CD， ∴∠BAE=∠DCF，

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在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴BE=DF．

，

【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质；熟记平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

19．已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8． （1）求OB的长； （2）求sinA的值．

【考点】切线的性质；勾股定理．

【分析】（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根据切线的性质可知OC⊥AB，故可求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长即可．

（2）根据OA=OB求出OA的长，再根据角的三角函数值求出sinA的值即可． 【解答】解：（1）由已知，OC=2，BC=4． 在Rt△OBC中，由勾股定理，得

；

（2）在Rt△OAC中， ∵OA=OB=∴sinA=

，OC=2，

．

【点评】本题综合考查了切线的性质及直角三角形的性质、锐角三角函数的定义． 20．已知

，求代数式

的值．

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