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河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高二数学上学期周练试题

（一）理

一.选择题（仅有一个选项是正确的，共60分） 1．集合A={sin5?，2}，B={2，3}，则(A∩B)(AB)= ． 2A.{1,2} B.2 C.{1,2,3} D.{2}

2．在△ABC中，若A，B，C成等差数列，且AC＝6，BC＝2，则A＝( )

A．135° B．45° C．30° D．45°或135° 3．函数f（x）=log2（1﹣sinx）的定义域为 ． A.{x|x?2k?,k?Z} B. {x|x?k?,k?Z} C. {x|x?2k???2,k?Z} D. {x|x?k?,k?Z} 2π1

4．在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA＝( )

43

3101010310

A． B． C．－ D．－

101010105．数列a1?2,an?1?2?2 的前2016项之和为（ ） anA.2016 B.2018 C.2020 D.2022

6．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是( )

A．b＝10，A＝45°，C＝60° B．a＝6，c＝5，B＝60° C．a＝14，b＝16，A＝45° D．a＝7，b＝5，A＝60°

7．已知数列{an}的通项公式为an?n?30，则{an}的最小项的值为（ ） nA.31 B.230 C.11 D.15

8．在△ABC中，角A，B，C得对边分别为a,b,c,若3acosC?csinA，则∠C的大小为（ ）

A.30° B.60° C.45° D.90°

)的图象如图所示，则?? ． 9. 函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???0,2??A.

3???? B. C. D.

446310.已知平面向量a?(1,cos?),b?(sin?,?1)，当a?b时，锐角?为（ ）

3???? B. C. D.

4463??11．将函数y=3sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，所在图象对应的函数y=g(x)的图

64A.

象，A为△ABC的内角，且满足g(A)=0,若BC=4，则△ABC面积的最大值为（ ） A.3 B. 43 C.343 D. 43???3212. 若f(x)??3x?x,x?R，当???0,?时，不等式f(cos??2t)?f(4sin??3)?0恒

?2?成立，则实数t的取值范围是（ ）．

A.[0,??) B.[,??) C. [1,??) D. [2,??) 二.填空题（共20分）

13、已知角?的终边经过点p(?1,3),则cos?的值为（ ） 14．函数y??cos(?12x2?3)的单调递增区间是___________________

abc，则A=______ ??cosAcosBcosC15. 在△ABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c.若

216.使数列an?2n?(2??1)n?2为一个递增数列的实数?的取值范围是（ ）

三.解答题：

17．在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求： （1）求?ABC的余弦值；（2）求△ABC的面积．（10分）

18.等差数列{an}满足a4?3,a6??13（12分）

（1）求{an}的通项公式（2）求使an?0的所有正整数n的值（3）-67是否为{an}其中的一项，如果是，求出其项数，如果不是，说明理由

19．已知等差数列{an}满足(a1?a2)?(a2?a3)?...?(an?an?1)?2n(n?1)，n为正整数（12分）

（1） 求数列{an}的通项公式（2）将{an}的所有奇数项挑出来，按照原有的顺序，将组成一个新数列{bn}，求数列{bn}的通项公式

220．数列{an}的前n项之和为Sn，若Sn?n

（1）求{an}的通项公式并证明{an}为等差数列 （2）设bn?2an?3，求数列{bn}的前n项之和

a221. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为（12分）

3sinA（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

22. 在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，b2?c2?a2?bc（12分）（1）求角A的大小；（2）设f(x)?3sincos的面积.

1-6.DBCCAC 7-12.CBAABB 13.-0.5 14.[4k??x2xc?os22x，a=2，若当x=B时，函数f(x)取最大值，求△ABC22?8?5,4k??],k?Z 15.60° 16.?? 332

17.（1）?10 （2）3 1018.（1）an??8n?35（2）1,2,3,4（3）不是 19.（1）an?2n?1（2）an?4n?3

220.（1）an?2n?1（2）Tn?2n?3n

21.（2）2:3（2）3?33