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吉大11春学期《高等数学（理专）》主观模拟题页码标注 本复习题页码标注所用教材为：

大学数学-微积分 杜忠复 2004年8月第1版 高等教育出版社 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点

二、填空题 1. 曲线

y?x?1在点M(2,1)处的法线方程为 .

f(x0?h)?f(x0)? . h考核知识点：导数的几何意义，参见教材P49 2. 设

f?(x0)?2,则limh?0考核知识点：导数概念，参见教材P48 3. 设

y?esinx,则dy? .

考核知识点：微分运算，参见教材P64

dxt2d? . 4. arctan t

1dx

考核知识点：积分上限函数求导，参见教材P126-127

?5.

?1?1xedx? .

3x2考核知识点：分部积分法，参见教材P137

sinx? . 6.limln?x?2考核知识点：函数极限，参见教材P15-18 7. 数列?xn?收敛是数列

?xn?有界的 条件.

考核知识点：数列收敛，参见教材P14 8. 曲线

y?x2?x?5在点M(?1,7)处的法线方程为 . f(x0?2h)?f(x0)? . h考核知识点：导数的几何意义，参见教材P49 9.设

f?(x0)?1,则limh?0考核知识点：导数概念，参见教材P48 10. 设

y?earctanx,则dy? .

考核知识点：微分运算，参见教材P64 11. 数列?xn?有界是数列

?xn?收敛的 条件.

考核知识点：数列收敛，参见教材P14 12. 曲线

y?x3?x?5在点M(0,5)处的切线方程为 . 考核知识点：导数的几何意义，参见教材P49 13. 设

1y?esinx,则dy? .

xedx? .

h?0考核知识点：微分运算，参见教材P64 14.

?3x2?115. 设

f?(x0)?3,则limf(x0?h)?f(x0)? .

h考核知识点：导数概念，参见教材P48 16. 设

y?ecosx,则dy? .

考核知识点：微分运算，参见教材P64 17. limx?[ ]

x??x?sinx1?cosx= [ ]

x?0xsinx1x2考核知识点：罗比塔法则，参见教材P83 18. lim考核知识点：罗比塔法则，参见教材P83 19. 设lim(1?kx)?e则k?[ ]

x?0考核知识点：两个重要极限，参见教材P22

20. 设

y?earctan1x,则dy?

2

考核知识点：微分运算，参见教材P64

21.设y??ln(1-x)?,则dy?

考核知识点：微分运算，参见教材P64

22. 函数f(x)?x?27x?36的单调减少区间是 [ ] 考核知识点：函数单调性，参见教材P87 23. 数列?xn?有界是数列

3?xn?收敛的 条件.

考核知识点：数列收敛，参见教材P14 24. 曲线

y?x3?x?5在点M(0,5)处的切线方程为 .

f(x0?h)?f(x0)? . h考核知识点：导数的几何意义，参见教材P4 25. 设

f?(x0)?1,则limh?0考核知识点：导数概念，参见教材P48

26. 设

y?earctan1x,则dy? .

考核知识点：微分运算，参见教材P64

dxarctantdt?27. . 1dx考核知识点：积分上限函数求导，参见教材P126-127

?28.

?1?1xedx? .

x2考核知识点：分部积分法，参见教材P137

29. 设f(x)?2x?3,则f[f(x)?3]?__________. 考核知识点：函数概念和性质，参见教材P1-5

30. xsinxdx?_________. 考核知识点：分部积分法，参见教材P137

三、计算题

tanx?sinx1、 lim ;2x?0 xsinx

考核知识点：罗比塔法则，参见教材P83

3x

1??2、 lim1???.x???x?

考核知识点：两个重要极限，参见教材P22 12lim3． xsin;x?0x

考核知识点：无穷小性质，参见教材P20

?dy?x?ln(1?t),4.设 ? 求

dxy?2t,?x?0.

考核知识点：参数方程求导法则，参见教材P56-58

dy. 5. 设 y?xe?1,求dxy考核知识点：隐函数求导法则，参见教材P56-57 6. 计算

?xcosxdx.

考核知识点：分部积分法，参见教材P137