内容发布更新时间 : 2024/12/25 13:15:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

平面力系的简化

为了得到平面力系向一点简化的结果，可以将力系中的所有力向该点平移，得到一个平面汇交力系和平面力偶系。前者可以进一步合成一合力FR，后者则合成一合力偶M。因此，平面力系向任意简化中心O简化时，得到一个力FR和一力偶M。

主矢和主矩

平面力系各个力的几何和，称为力系的主矢，它决定了力FR的大小和方向，但没有确定其作用线，因而不同于汇交力系的合力。

主矢在x、y平面座标轴上的投影为FRx、FRy。

各个力对简化中心O之矩的代数和称为力系对简化中心的主矩。

需要指出的是，平面力系的主矢是一不变量，它不随简化中心的不同而改变。但主矩却与简化中心有关。

上述简化结果表明：平面力系对刚体的作用效果取决于它的主矢和主矩。

根据上述简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢量和力系对任选点的主矩分别等于零。

8.平面力系的平衡

平面力系

所有力的作用线均处于同一平面内的力系，称为\平面力系\。

平衡条件

根据平面力系的简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任选点的主矩分别等于零，即FR=0，M0=0

平衡方程的基本形式

将上述第一个条件写成投影的形式，第二个条件写成代数量的形式，则得到：

ΣFx=0 ΣFy=0

ΣM0=0

这一组方程称为平面力系的平衡方程，是平衡方程的基本形式。其中第一和第二个方程分别表示平面力系中所有的力在x轴和y轴上投影的代数和等于零；第三个方程表示所有的力对任选点O之矩的代数和等于零。

平衡方程的其他形式

除了上述平衡方程的基本形式外，平面力系的平衡方程还可以写成其它形式。读者可以应用力系简化理论，证明当这些不同形式的平衡方程成立时，同样可以满足上述平衡条件，即主矢和主矩分别等于零。

平面力系平衡方程的第二种形式为 ΣMA=0 ΣMB=0

ΣMC=0

其中A、BC为任选之三点，但三点不能共线。由于使用了三个力矩平衡关系，因此被称为\三距式\。

平面力系平衡方程的第三种形式为

ΣMA=0 ΣMB=0

ΣFx=0

其中A、B为任选之二点，但连线AB不能与x轴垂直。

1. ：《工程力学基础》复习资料

1、刚体：在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。

2、力是物体之间的相互作用。力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。力的单位为N或KN。

3、力对物体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用点。 4、力对刚体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用线。

5、作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。

二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系中，加上和减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。

力的可传性原理：作用在刚体的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应。

三力平衡汇交定理：一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。

二力构件：只在两点受力作用而处于平衡的的一般物体，称为二力构件。 约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。

柔体约束的约束反力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中心线且为拉力。 光滑接触面的约束反力同构接触点，其方向沿着接触面的公法线且为压力。 各力的作用线都在同一个平面内的力系称为平面力系。

在平面力系中，各力作用线交于一点的力系，称为平面汇交力系。 在平面力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为平面平行力系。 在平面力系中，各力作用线任意分布的力系，称为平面一般力系。

力在坐标轴上的投影正负号规定：当从力的始端的投影到终端的投影的方向与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之取负值。

合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和。 平面汇交力系合成的几何法是力多边形的封闭边就代表合力的大小和方向。 平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行闭合。 平面汇交力系合成的解析法是

平面汇交力系平衡的解析条件是ΣX=O、ΣY=O 平面汇交力系的平衡方程是ΣX=O、ΣY=O

力的大小与力臂的乘积在加上正号或负号表示F力使物体绕O点的转动效应，就称为力F对O点的矩，简称力矩。力矩的单位：N•m或KN•m 力矩的正负号规定：使物体产生逆时针转时为正，使物体产生顺时针转时为负。 力矩在下列两种情况下等于零：（1）力等于零（2）力的作用线过矩心，即力臂等于零。

平面汇交力系的合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点的力矩，等于力系中各力对同一低点的力矩的代数和。

力偶：由大小相等、方向相反、作用线平行、但不共线的两个力组成的力系，称为力偶。

力偶在任一轴上的投影等于零；力哦前不能简化为一个力，力偶不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。

力偶的正负号规定：力偶使物体作逆时针转时为正；力偶使物体作顺时针转时为负。

力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。

平面力偶系的必要和充分条件是：力偶系中所有个力偶矩的代数和等于零。即Σm=O

平面力偶系的平衡方程：Σm=O

各力的作用线不在同一个平面内的力系称为空间力系。

在空间力系中，各力作用线交于一点的力系，称为空间汇交力系。 在空间力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为空间平行力系。 在空间力系中，各力作用线任意分布的力系，称为空间一般力系。

空间汇交力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O 空间汇交力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O

空间汇交力系平衡的必要和充分条件是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O 空间平行力系平衡方程是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O

空间一般力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0

空间一般力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0 滑动摩擦时，在两物体接触面间阻碍物体相对滑动的力称为滑动摩擦力。力作用下物体未滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。物体滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。

物体的作用线始终通过的一个确定的点，称为物体的重心。 强度：指构件抵抗破坏的能力 刚度：指构件抵抗变形的能力 稳定性：指压杆保持平衡状态的能力

构件满足强度、刚度、稳定性要求的能力，称为构件的承载能力。 外力消除时，变形也随着消失的变形称为弹性变形 外力消除时，未消失的残余变形称为塑性性变形

变形固体的基本假设为：均匀连续假设；各向同性假设；小变形假设 杆件变形的基本形式有：轴向拉伸或压缩；剪切；扭转；弯曲

在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产生长度的改变（伸长或缩短）称为轴向拉伸或压缩。

在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用相垂直于杆轴向德外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动称为剪切。

在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴子昂的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转到称为扭转。

在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线称为弯曲。